równoległobok lolek: W równoległoboku, który nie jest prostokątem, krótsza przekątna dzieli go na dwa równoramienne trójkąty prostokątne. Krótszy bok równoległoboku ma długość 8. Oblicz pole tego równoległoboku pomożecie ?

lolek: ludzie pomocy

asdf: masz odp do tego zadania? mi wyszło 64

Aga1.:

	1
P=2*		*8*8=
	2

lolek: nie nie mam

Kuba: Liczysz wysokość: sin45=h/8, liczysz bok a z twierdzenia Pitagorasa √2*8². Ostateczenie P=a*h.

lolek: bo to otwarte

Kuba: Hmm, troche z pisaniem i rysowaniem zeszło, w każdym razie innym sposobem mi też 64 wyszło więc jest ok.

lolek: czyli bo obu stronach jest po 45 stopni bo ja zazwyaczaj nie robię z sinusów tylko takiej innej zależnosci

lolek: hmm i tak dalej nie rozumiem jak to zapisać sorryy

Kuba: Tak, suma kątów wewnętrznych każdego trójkąta wynosi 180, jeden kąt jest prosty więc suma pozostałych ma 90 stopni, a jako że równoramienny to te kąty są równe. Więc po 45 stopni.

Kuba: Najlepiej tak jak Aga1. przedstawiła, liczysz pole jednego trójkąta i to pole mnożysz przez 2. Wysokością jest przekątna, ponieważ pada na bok równoległoboku pod kątem prostym. Więc masz pole trójkąta 1/2*8*8= 32. Pole całego równoległoboku 32*2=64.

Aga1.: Zauważyłam,że równoległobok składa się z dwóch trójkątów prostokątnych o przyprostokątnych długości a=8 i b=8.

	1		1
Pole trójkąta prostokątnego Ptr=		a*b=		*8*8=32
	2		2

P_{równoległoboku}=2*P_trójkąta=2*32=64.

asdf: To jest ten sam rysunek co narysowała Aga1. Masz tu dwa trójkąty przystające (takie same), h = 8, a = 8.

	a * h
P =		* 2(bo są dwa takie same)
	2