Oblicz całkę Grzegorz:

	x+6
∫		dx
	x2−3

Proszę o wskazówki

Krzysiek: rozbij na ułamki proste http://pl.wikipedia.org/wiki/U%C5%82amki_proste

Grzegorz: czyli otrzymam

	1		6+√3
∫		dx+∫		dx
	x−√3		(x−√3)2

Krzysiek: źle... przecież x² −3 =(x−√3)(x+√3) więc skąd masz (x−√3)² ... http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x%2B6%29%2F%28x%5E2+-3%29 tu masz pokazany rozkład i sposób (chociaż tym sposobem co tam jest pokazany bym nie robił)

Grzegorz: to jak do tego podejść bo mi jakieś ułamki z pierwiastkami wychodzą

Krzysiek: popatrz na link i na: "Partial fraction expansion:" kliknij 'show steps' a zobaczysz ile powinny wyjść odpowiednie elementy

Grzegorz: ok. dzięki. wyszła mi całka

	12+√3		12−√3
∫		dx + ∫		dx
	x−√3		x+√3

mam nadzieje że dobrze

Krzysiek: dobrze

Grzegorz: ok. to teraz tylko muszę policzyć te całki. Mogę prosić mała podpowiedz

Krzysiek: w liczniku masz stałe które możesz wyciągnąć przed całkę...

	1
∫		dx =ln|x−√3| +C
	x−√3

Grzegorz: czyli to będzie

	1		1
(		−√3)*lnIx−√3I + (		+√3)*lnIx+√3I +C
	2		2

I to koniec

Krzysiek: znaki pomyliłeś... (1/2 +√3 )... a w drugim nawiasie jest minus

Grzegorz: fakt film i matma to złe rozwiązanie. dzięki za pomoc