rozwiąz równanie p{x^2-2^{51}x+2^{100}}-p{x^2+2^{101}x+4^{100}}=2^{50} aqlec: rozwiąz równanie √x²−2⁵¹x+2¹⁰⁰−√x²+2¹⁰¹x+4¹⁰⁰=2⁵⁰ i mam tak |x−2⁵⁰|−|x+2¹⁰⁰|=2⁵⁰ i teraz się gubię w przedziałach i obliczeniach

aqlec:

aqlec: ?

aqlec: proszę o pomoc

aqlec:

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/71266.html

aqlec: a dlaczego takie przedziały?

Eta: Widzisz,że miejsca zerowe pod modułami to: x=2⁵⁰ i x= −2¹⁰⁰ dlatego rozpatrujesz w trzech przedziałach.

aqlec: własnie tak rozwiazywałąm, tylko w obliczeniach mi nie wychodzi. Mogłabym prosić o rozpisanie tego?

Eta: 1^o dla x€ (−∞,−2¹⁰⁰) −x+2⁵⁰−(−x−2¹⁰⁰)=2⁵⁰ ⇒ 2⁵⁰+2¹⁰⁰=2⁵⁰ −−− sprzeczność 2^o x€ <−2¹⁰⁰, 2⁵⁰ −x+2⁵⁰ −(x+2¹⁰⁰)=2⁵⁰ ⇒ −2x= 2¹⁰⁰ to x= −2⁹⁹ −−− jest rozwiązaniem w tym przedziale 3^o dla x€ <2⁵⁰, ∞) ............. dokończ