całki mikołaj: Oblicz pola obszaru ograniczonego krzywymi a) y=x² y=2x² y=8 Nie wiem jak napisać wzór z całką, bo ogólnie te wykresy przecinają się z prosta y=8

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7By%3Dx%5E2++%2Cy%3D2x%5E2+%2Cy%3D8+%7D obszaru są jednakowe więc policzymy prawy obszar, należy rozbić przedział całkowania na dwa przedziały ( od góry mamy dwie funkcję ograniczające obszar) ∫₀² (2x² )−(x²) dx +∫₂^2√2 (8)−(x² )dx

mikołaj: dzięki wielkie Krzysiek, mam jeszcze jedno pytanie już ostatnie to samo polecenie, i jaka będzie całka tego y=x³−x²−2x⇒y=x(x+1)(x−2) y=4x

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7By%3Dx%5E3+-x%5E2+-2x+%2C+y%3D4x+%7D pole obszaru ograniczone dwoma krzywymi to: ∫_a^b f(x)−g(x) dx gdzie funkcja f jest nad funkcją g mając obszar spróbuj Sam napisać odpowiednią całkę

mikołaj: czyli ∫₋₁² x(x+1)(x−2)−4xdx

Krzysiek: źle, skąd takie granice całkowania?...przecież z wykresu widać, że trzeba policzyć dwa obszary... wystarczy tylko znać granice całkowania i która funkcja jest nad którą (co widać z rysunku) pierwszy obszar: ∫₋₂⁰ x(x+1)(x−2) −(4x) dx