Sprawdzić czy jest dobrze
Julka: Proszę o sprawdzenie czy jest poprawnie. Zbadać szereg
22 kwi 15:10
Julka: zaraz napiszę rozwiązenie
22 kwi 15:10
Julka: więc czy będzie to tak: Ponieważ prawdziwa jest nierówność:
∀
n∊N { ln(n)<n}
Zatem z powyższego mamy
| | ln(n) | | n | | 1 | |
∀n∊N |
| < |
| = |
| |
| | n3 | | n3 | | n2 | |
| | 1 | |
i z tego zauważmy że szereg |
| jako szereg harmoniczny rzędu alfa = 2 jest zbieżny więc |
| | n2 | |
na mocy powyższego i kryterium porównawczego szereg wyjściowy jest zbieżny.
Dobrze rozwiązane to jest
22 kwi 15:16
Krzysiek: dobrze,
ps nawet zachodzi taka nierówność ln(n) ≤n−1
22 kwi 15:18
Julka: ok dzięki
22 kwi 15:20