wykaż że Martin: Wykaż, że √8− 2√ 15 + √5 − 2√ 6 + √8+ 2 √ 2− 2√ 5− 2√ 10 = 1 Prosze o pomoc

ICSP: 8 − 2√15 = (√5 − √3)² 5 − 2√6 = (√3 − √2)² 1 + 2√2 − 2√5 − 2√10 = (√5 − 1 − √2)²

Martin: mozesz troche objasnic?

ICSP: zapewne znasz twierdzenie : √a² = |a| według tego twierdzenia oraz mojego poprzedniego postu masz np pierwszy pierwiastek : √8 − 2√15 = √(√5 − √3)² = |√5 − √3| = √5 − √3 i tka samo rozpiszesz dwa pozostałe. Później tylko uprościć.

Martin: a to nie trzeba jakos na dwa przypadki modulow rozpisac?

ICSP: ale przecież pierwiastek jest liczbą wiec od razu możemy oszacować jaka jest wartość pod modułem i odpowiednio go opuścić.

Martin: a no racja dzieki

Martin: jak mam (√5 − √3)² + (√3 − √2)² + (√5 − 1 − √2)² to co teraz mam zrobi zeby wyszlo 1 ?

Martin: doszedlem do 2√5 + 2√2 −1 = 1 ale co dalej

Martin: zrobilem bląd w obliczeniach czy jak

ICSP: a pierwiastki gdzie zgubiłeś?

Martin: tam o 16:36 powinny byc pierwiastki ale nie dopisalem ale to obliczenie z 16:40 mi wyszlo jak robilem normalnie z pierwiastkami. Co robie zle?

ICSP: a wartość bezwzględna? Sprawdziłeś kiedy jest ujemna a kiedy dodatnia ?

Martin: nie rozumiem, pytalem wczesniej czy nie trzeba tego na przypadki rozpatrywac (15:56) a ty powiedziales ze nie bo to liczby (15:27). Nie wiem jak to zrobic..

Martin: czy móglby mi to ktos rozwiązać i po kolei wytlumaczć co i jak trzeba zrobic? Bardzo prosze

Mila: |√5 − 1 − √2|=1+√2−√5 całe wyrażenie z lewej, po uwzględnieniu tego co napisał ICSP L=|√5 − √3|+|√3 − √2|+|√5 − 1 − √2|=√5−√3+√3−√2+1+√2−√5=1