równania niejednorodne tomasz: równanie niejednorodne − pilne mam równanie y'' + y' − 2y = 9 − 4x³ doszedłem do tego: α = 0 , k = 0 r² + r − 2 = 0 r₁ = −2 r₂ = 1 y_o = C₁e^−2x + C₂e^x jak powinno wyglądać równanie y_s?

Krzysiek: y_s − rozw. szczególne? przewidujesz je tak y_s =ax³ +bx² +cx+d (ponieważ, po prawej stronie równania masz wielomian 3 stopnia) wstawiasz y_s do równania i wyliczasz a,b,c,d

tomasz: tak chodzi mi o szczególne, dzięki

tomasz: a w tym przypadku jak to będzie wyglądało? y'' + y = 4xe^x za równanie y_s podstawiałem A*e^x oraz A*e^x * x ale żadne nie wychodzi może gdzieś robię błąd? w rozwiązaniu powinno wyjść y_s = (2x − 2)e^x

tomasz: podbijam

Krzysiek: y_s =(ax+b)e^x (masz wielomian pierwszego stopnia razy e^x )

tomasz: zrozumiałem to, nareszcie!