.
Aga: Dany jest odcinek AB oraz punkty C1 C2 C3 C4 i C5 spełniające następujące warunki :
a) |C3A|=√6 i |C3B|=2√3
b) |C5A|=√3 − 1 i |C5B|=√4−2√3
Które z punktów C1 C2 C3 C4 czy C5 należą do symetralnej odcinka AB?
proszę o pomoc
Eta:
jeżeli punkt C€ sym AB to:
IACI = ICBI
sprawdzamy dla punktu C
3
IAC
3I =
√6 IBC
3I = 2
√3
więc IAC
3I ≠ IBC
3I −−−− więc C
3 nie należy do sym AB
sprawdzamy C
5
IAC
5I =
√3 − 1 IBC
5I =
√4−2√3
4 − 2
√3 = ( 1 −
√3)
2 bo otrzymasz : 1 − 2
√3 +3 = 4 −2
√3
zatem
√a2 = IaI
czyli
√(1 −√3)2 = I 1 −
√3 I => − 1 +
√3=
√3 − 1
bo pod modułem jest wartość ujemna, dlatego opuszczając moduł
zmieniamy znaki wyrażenia pod modułem
Oczywiście moduł . to wartość bezwzględna −−− to chyba wiesz

zatem IBC
5I = IAC
5I =
√3 −1
więc C
5 € sym AB