z gory dzieki za pomoc Daniel: W urnie jest 6 kul białych, 4 carne i 2 zielone. Losowano cztery razy po jednej kuli, ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobienstwo, ze dokladnie trzy razy wyjęto kulę biało omega = 12⁴ nie wiem jak okreslij zbior A, prosze o wytlumaczenie moja propozycja to A=6³*4*2 ale to jest chyba źle

Aga1.:

	6
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej za pierwszym razem wynosi
	12

	6
za drugim razem też
	12

	6		1
i za trzecim i za czwartym razem też		=
	12		2

	6		1
P(A)=(		)4=		.
	12		16

Lub tak jak zacząłeś, za pierwszym razem kulę białą można wyciągnąć na 6 sposobów, za drugim i za trzecim i za 4tym też na 6 sposobów IAI=6⁴

Daniel: w dopowiedzi jest sam wynik, ktory mowi ze powinno byc P(A)=1/8

Daniel: muszą byc dokladnie 3 kule białe

blogther: i to juz wszystko?

blogther: lepiej policzyc zdarzenie przeciwne chyba tak mi sie wydaje

Daniel: czyli jak blohther? ] Powinno byc omega = 12⁴ A=6³*6*2 tylko skąd te A wten sposob

blogther: nie jestem dobry z prawdopodobienstwa ale wydaje mi sie ze liczenie na ile sposobow mozemy wylosoac te trzy białe kule jest bardzo zmudne gdybysmy mieli bulie iałe i czarne to było by prosciej mozna by samo drzewko narysowac

Aga1.: Pewnie ,że źle. Zrobiłam zadanie, że za każdy razem (4 razy) wylosowano kulę białą.

Daniel: Moze byc w ten sposob jak mamy obliczyc prawdopodobienstwo ze dokladnie 3 razy wyjeto kule bialą to mozna tak jak aga1 czyli za pierwszym razem 6/12 za drugim 6/12 i za trzecim 6/12 = 1/2*1/2*1/2=1/8 ale prosze o wyjasnienie jesli ktos wie czemy A=6³*6*2

Daniel: czemu*

blogther: a czy Ω bedzie na pewno tak

blogther: jak policzyłes ?

Daniel: no Ω=12⁴ bo losujemy ze zwracaniem , czyli masz 12 sposobow na wylosowanie kuli i kolejno tak 4 razy zatem 12⁴ A=6³*6*2 6³− szesc sposobow wylosowania kuli białej 3 razy a te 6*2 nie wiem skąd się wzięło /

Daniel: te 6*2 to chyba ze na szesc sposobow mozemy wylosowac dwie pozostale kule ?

Aga1.: Nie mam pojęcia skąd im się to wzięło. bbbc bbcb bcbb cbbb lub bbbz bbzb bzbb zbbb

blogther: https://matematykaszkolna.pl/forum/107880.html

Daniel: heh w odpowiedzi błąd

Daniel: czyli bedzie Ω=12⁴ A=6³*24

	1
P(A)=
	4

blogther: a mi wyszło ⁵₂₄

blogther: narysowałem sobie do tego drzewko

blogther: a skad masz to 24 w zdarzeniu A?

Daniel: to szacun chłopie dla ciebie D, nie wiem jak musi byc duze

blogther: na 3 kartkacj A5 narysowałem

blogther: z czego całe narysowałem dla przypadku gdzy B była wylosowana jako pierwsza

blogther: tak wiec mozna sie zmiescic na jednej A5

Daniel: no bo patrze bbbc bbcb bilaych 6 i czarnych 4 czyli 6³*4*4 bo 4 ustawienia bcbb cbbb lub bbbz bbzb bialych 6 i zielonych 2 czyli 6³*2*4 bo 4 ustawienia bzbb zbbb A=6³*4*4+6³*2*4 = 6³(4*4 + 2*4)=6³ * (16+8)=6³ * 24

blogther: okey dzieki za wyjasnienie moze w koncu zakapuje tego typu zadania

Daniel: ja niby kapuje, ale wiesz jak w tych zadaniach latwo popelnic bledy czesto sie zapomina o czyms

blogther: fajne jest poznac jakis schemat rozwiazywania i pozniej to juz sobie mozna zawsze zmodyfikowac go do potrzeb zadania i juz jakos leci

blogther: ale to tez trzeba tych zadn przepobic kilka zeby sie jakos wyrobic