wyprowadzenie wzoru godzio187: prosze koniecznie o pomoc musze wyprowadzić wzór 1/r=1/ha + 1/hb +1/hc w trójkącie dowolnym gdzie ha,hb,hc to są trzy wysokości a r to promień okręgu wpisanego w ten trójkąt

Bogdan: Rozwiązuję

Bogdan: P_Δ − Pole trójkąta,

	1
p =		(a + b + c)
	2

r − długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt.

	1		2PΔ
PΔ =		aha => a =
	2		ha

	1		2PΔ
PΔ =		bhb => b =
	2		hb

	1		2PΔ
PΔ =		chc => c =
	2		hc

	1		p		a + b+ + c
PΔ = pr =>		=		=		=
	r		PΔ		2PΔ

	2PΔ   2PΔ   2PΔ   + + ha   hb   hc
=		=
	2PΔ

	1   1   1   2PΔ ( + + )   ha   hb   hc
=		=
	2PΔ

	1		1		1
=		+		+
	ha		hb		hc

godzio187: Wielkie dzięki jesteś wielki