PILNE Marek: Podstawą trójkąta równoramiennego ABC o polu 20 jest odcinek o końcach A(2,4) i B(6,−4). Oblicz C

krystek: wylicz wysokośc ze wzoru na poleΔ i wówczas odległośc p C od środka odcinka AB jest równa wysokości

Marek: wyliczyłem h=2√5 S(4,0) i teraz nie wiem jak wyznaczyć to C

Klops: mnie h wyszło 10√5

Marek: AB wyszło mi 4√5

Klops: mnie też AB wyszło 4√5, a h 10√5

Marek:

	4√5*h
20=
	2

40=4√5*h

10		√5
	*		=h
√5		√5

h=2√5

Klops: aaa... no faktycznie

Marek: ale nie wiem co dalej

krystek: IADI=h i Odlegośc C od prostej AB=h A jak znacie wektorowy rachnek

	1
PΔ=		IAB→AC→I (wyznacznik pary wektorów)
	2

Gustlik: Podstawą trójkąta równoramiennego ABC o polu 20 jest odcinek o końcach A(2,4) i B(6,−4). Oblicz C Wyznaczam równanie symetralnej podstawy − na niej będzie leżał pkt C. Z wektorów: A(2,4) B(6,−4) AB^→=[6−2, −4−4]=[4, −8]

	−8
wsp. kierunkowy podstawy AB a=		=−2
	4

	1
wsp. kierunkowy symetralnej AB a=		z war. prostopadłości
	2

	1
symetralna: y=		x+b, wyznaczam środek AB:
	2

	6+2		4+(−4)
S=(		,		)=(4, 0)
	2		2

	1
0=		*4+b
	2

b=−2

	1
symetral;na: y=		x−2
	2

	1
współrzędne C=(x,		x−2)
	2

AB^→=[4, −8]

	1		1
AC→=[x−2,		x−2−4]=[x−2,		x−6]
	2		2

wyznacznik wektorów: d(AB^→, AC^→)= | 4 −8 |

	1
| x−2		x−6 |
	2

	1
=4*(		x−6)−(−8)*(x−2)=2x−24+8x−16=
	2

=10x−40

	1		1
Pole =		|d(AB→, AC→)|=		|10x−40|
	2		2

1
	|10x−40|=20 /*2
2

|10x−40|=40 /:10 |x−4|=4 x=4+4=8 v x=4−4=0

	1
y=		x−2
	2

	1		1
y=		*8−2=4−2=2 v y=		*0−2=−2
	2		2

C=(8, 2) v C=(0, −2)

Eta: Dorzucam do rozwiązania "obrazek" ........... i widać,że wszystko gra Są dwa takie trójkąty!