pomocy blogther: W trójkącie o polu ¹₄ab dwa boki mają długości a i b. Znajdź długość trzeciego boku. ¹₄ab = ¹₂absinγ sinγ = ¹₂ γ = 30^o i w podpowiedzi jest ze γ moze byc rowniez 150^o dlaczego jak to obliczyli do głowy nie przychodzi mi nic innego jak 180^o − 30^o = 150^o o ile tak w ogole zrobili a moje pytanie jest jak to mozliwe ja napisałem ze γ =120^o bo napisłem 90 + 30 ale czy to nie jest zwiazane z tym ze sinus w drugiej cwiartce jest dodatni

Aga1.:

	1
sinγ=
	2

γ=30⁰ lub γ=180⁰−30⁰, bo sin30⁰=sin150⁰

Aga1.:

	√3		1
sin1200=sin(1800−600)=sin600=		≠
	2		2

blogther: no nie jest to dla mnie dalej jasne czyli to 180 jest wziete z wzorow rekukcyjnych czy jako miara sumy wszystkich katow w trojkacie?

kylo1303: Sa to wzory redukcyjne: sin(π−α)=sinα Latwo to zapamietac:

	π		3π
Jesli masz "polowki π", czyli		lub		to funkcja zmienia sie w co−funkcje.
	2		2

Jesli natomiast masz "pelne π" to funkcja zostaje taka sama, ale musisz ustalic znak. I cwiartka: wszystko dodatnie II cwiartka: sinus dodatni III cwiartka sinus i cosinus ujemny IV cosinus dodatni π−α to druga cwiartka, wiec sinus jest dodatni, do tego NIE zmienia sie w co−funkcje. Dlatego tez majac te informacje w glowie "wyprowadzasz" sobie wzor redukcyjny: sin(π−α)=sinα

blogther: no ja to sobie tłumacze tak ze jak mam układ prostokatny to 180 i 360 leza na osi x i nie mam tej co−funkcji a 90 i 270 lezy na y i to jest do tego juz doszedłem ale jak wyzej juz pisałem i napisałem ze 90 + 30 = 120 tak automatycznie czyli naj lepiej jak narysowałe bym sobie taki mały wykres sinusa i rozwiazał po prostu rownanie sinγ = ¹₂ i otrzymam 30 i 150 tak?

kylo1303: No tak tez mozna. Czasami nawet trzeba sie wspierac wykresem, tutaj nie jest to konieczne.

	1
sinγ=
	2

	π		π
γ=		v γ=π−
	6		6

90 + 30 to juz zmienia ci w co−funkcje; sin(90+30)=cos30.

blogther: okey dzieki za pomoc