wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f określonej wzorem: Paweł: wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f określonej wzorem:

	π
f(x) = sin2x + cos(		− 2x) .
	6

odpowiedź uzasadnij.

MQ: sin2x+cos(π/6−2x)=sin2x+cosπ/6*cos2x+sinπ/6*sin2x= sin2x+√3/2*cos2x+1/2*sin2x=3/2*sin2x+√3/2*cos2x= √3(sin2x*√3/2+cos2x*1/2)=√3(sin2x*cosπ/6+cos2x*sinπ/6)= =√3sin(2x+π/6) −1≤sin(2x+π/6)≤1 −√3≤√3sin(2x+π/6)≤√3

kamil:

...): II sposób :

	π		π		π		π
cos(		−2x)= sin(		−		+2x)=sin(2x+		)
	6		2		6		3

	π		4x+π/3		π		4x+π/3
sin(2x)+sin(2x+		) =2 sin(		)*cos(−		)=√3sin(		)
	3		2		6		2

	π
f(x)=√3sin(2x+		)
	6

dalej j.w.