Wyznacz wszystkie wartości parametru m Radek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których każda liczba spełniająca równanie: log_m²(x−1) + log_m(x−1) − 2 = 0 jest mniejsza od 3.

Basia: założenia: m>0 m≠1 x>1 t = log_m(x−1) t² + t − 2 = 0 t₁ = −2 t₂ = 1 czyli: (1) log_m(x−1) = −2 lub (2) log_m(x−1)=1 (1)

	1
logm(x−1) = −2 ⇔ x−1 = m−2 ⇔ x =		+1
	m2

i rozwiąż teraz nierówność:

2
	+1 < 3
m2

(2) log_m(x−1) = 1 ⇔ x−1 = m¹ ⇔ x=m+1 i mamy m+1 < 3 zb.rozw.: = (1)∪(2) (z uwzględnieniem założenia: m>0 i m≠1)

grudka: nie rozumiem wychodzi mi, że

	1
1) m>
	√2

2) m<2

	1
m∊(		;2)/ {1}
	√2