funkcja liniowa
Ola: Dane sa funkcje liniowe f(x)=(a−2)x+2 oraz g(x)=2x+(a−2).
a)wyznacz wartosc parametru a, dla ktorej funckje f i g maja wspolne miejsce zerowe, a funkcja
f jest malejaca.
21 kwi 16:14
ewa: f(0)=(a−2)*0+2=2
g(0)=2*0+a−2=a−2
musi być a−2=2
a=4
Dla a=4
21 kwi 16:23
ewa: Ale niestety wówczas f jest rosnąca.
Czyli nie ma takiego parametru a
21 kwi 16:24
ewa: Przepraszam straszne głupoty napisałam wsześniej. Zapomnij.
ma być tak:
0=(a−2)x+2 0=2x+(a−2)
−2=(a−2)x 2x=−a+2
21 kwi 16:28
ewa: ale tu też wychodzi a=4 ( i wówczas f −rosnąca)
Wyglada na to, że nie ma takiego parametru...., albo błąd w treści
21 kwi 16:32
f: a < 2 aby była malejąca
g(x) = 0
2x + (a−2) = 0
x = 2−a2
f( 2−a2 ) = 0
(a−2) 2−a2 + 2 = 0
−(a−2)2 = −4
| a − 2 | = 2
− a + 2 = 2
a = 0
sprawdzenie:
f(x) = −2x + 2
−2x+2=0
x=1
g(x) = 2x − 2
2x−2=0
x=1
jest takie samo
21 kwi 17:24