wielomiany Paulina: Czy ktoś mógłby mi pomóc z tym dzieleniem, wiem że może to jest proste ale jakoś dziwnie mi wychodzi.... a)(3x³−6x²+4x−3):(x−3)=2x²+4 i reszta 9 b) (3x³−x²+2x+20):(3x+5) =x² i dalej nie wiem proszę o pomoc

anmario: (3x³−6x²+4x−3):(x−3)=3x² (3x² * (x−3) = 3x³−9x²) więc: (3x³−6x²+4x−3):(x−3)=3x² 3x³−9x² −−−−−−−−−−−−− 3x²+4x i znów: (3x³−6x²+4x−3):(x−3)=3x²+3x (3x* (x−3) =3x²−9x ) więc: 3x³−9x² −−−−−−−−−−−−− 3x²+4x (3x³−6x²+4x−3):(x−3)=3x²+3x +13 3x³−9x² −−−−−−−−−−−−− 3x²+4x 3x² −9x −−−−−−−−−−−−− 13x−3 13x−39 −−−−−−−−−−−− 36 (3x³−6x²+4x−3):(x−3)=3x²+3x +13 reszta 36

Paulina: (3x³−6x²+4x−3):(x−3)=3x² 3x³−9x² −−−−−−−−−−−−− 3x²+4x a czemu tu jest 3x² a nie −15x²

Paulina: a czy mógłby ktoś zacząć ten przykład b bo mi jakoś dziwnie wychodzi

anmario: bo po podpisaniu: (3x³−6x²+4x−3):(x−3)=3x² 3x³−9x² −−−−−−−−−−−−− trzeba to co wyszło (tutaj : 3x³−9x² )odjąć od tego co było (tutaj: 3x³−6x² ) W związku z tym: 3x³−3x³=0 −6x²−(−9x²)=3x²

Paulina: anmario wielkie dzięki mam tylko pytanko czy w tym przykładzie b) to będzie taki wynik z dzielenia x²−2x+4

anmario: Tak, to właśnie tyle będzie. To dość łatwo sprawdzić zresztą, zauważ, że skoro jest: 3x³−x²+2x+20 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− = x²−2x+4 3x+5 to po pomnożeniu obu stron tego wyrażenia przez mianownik, czyli przez 3x+5 musi być: 3x³−x²+2x+20 = (x²−2x+4)(3x+5) I po wymnożeniu prawej strony musi wyjść to co jest po lewej, jak wyjdzie inaczej to znaczy, że dzielenie zostało wykonane niepoprawnie.

Paulina : Wielkie dzięki