funkcja kwadratowa z wartością bezwględną unicorn792: Polecenie: Narysuj wykres funkcji i na ich podstawie wyznacz liczbę rozwiązań równania f(x) = k w zależności od parametru k. f(x) = |x² + 5x| − 5 Chodzi mi generalnie tylko o to, jakie zrobić przypadki do narysowania tej funkcji Ja sobie założyłam, że to ma być tak że: 1 przypadek x² +5x >0 x(x+5)>0 x>−5 2 przypadek x²+5x<0 x(x+5)<0 x+5<0 x<−5 Generalnie to ja wiem, co potem zrobić z tymi rozwiązaniami zależnymi od k, tylko chodzi mi o to, jak rozpisać ten moduł, żeby wyszły dobre wzory funkcji zależne od wartości x..

f: 1 przypadek x²+5x > 0 x(x+5) > 0 nie możesz podzielić sobie od tak przez x (to może być 0, to może być liczba ujemna), to jest parabola o miejscach zerowych 0,−5 i sprawdzasz dla jakich argumentów jej wartości są dodatnie: x < −5 ∨ x > 0 dla tego zakresu moduł nie zmienia nic: f(x) = x²+5x−5 drugi przypadek −5<x<0, moduł zmieni znak narysuj to za pomocą kolejnych przekształceń: najpierw g(x) = x²+5x = x(x+5) − funkcja x² przesunięta tak aby przechodziła przez miejsca zerowe −5,0 potem działa moduł (odbija to co jest ujemne ponad oś x), na koniec −5 , obniżasz wszystko o 5 jednostek, potem puszczasz proste y=k iile jest przecięć z wykresem f(x) w zależności od k (będzie potrzeba policzenia wartości wierzchołka (odbitej) paraboli )

think: 1) przypadek x ∊ (−∞, −5) ∪ (0, ∞) 2) przypadek x ∊ <−5, 0>