pierwiastkowanie Ania: mam takie pytanie (moze glupie) dlaczego pierwiastek kwadratowy z liczby dodatniej nie moze się rownac liczbie ujemnej? x = 4^1₂ x² = 4 => x=2 v x=−2 ? tylko proszę nie odsylac mnie do definicji, chcialabym wiedziec dlaczego tak jest bo ze nie mozna obliczyc pierwiastka stopnia parzystego z liczby ujemnej https://matematykaszkolna.pl/strona/2359.html to akurat zrozumiale

Ania: czyli dlaczego wynikiem sqrt4 nie jest −2 v 2 , lecz jedynie 2 ?

Ania: sqrt4 to chodzi oczywiscie o √4 (−2)*(−2) = 4..

MQ: Bo √czegoś jest funkcją, a funkcja musi dla danego argumentu być jednoznacznie określona (oczywiście, jaśli argument należy do dziedziny funkcji).

krystek: √x²=4 IxI=4 to x=4 lub −4

Ania: MQ, a to w moim przypadku funkcja nie jest jednoznacznie określona? co z funkcjami wielowartościowymi (tzw. multifunkcjami)? Multifunkcja a. funkcja wielowartościowa–uogólnienie pojęcia funkcji poprzez dopuszczenie przyporządkowania każdemu elementowi dziedziny więcej niż jednego elementu przeciwdziedziny. krystek, wiem o tym, ze √x² = |x| jednak z tej definicji rozumiem, ze √x² = √4 => x=2 v x=−2 ale nie mozna zapisac przeciez, ze √4 = −2 √4 = 2 i juz nadal nie rozumiem, dlaczego

krystek: bo √4=2 i już! ale gdy √x²=4 ⇒x=2 lub −2 i już

Basia: dlatego, że taka jest definicja pierwiastka kwadratowego √a nazywamy taką liczbę nieujemną b, dla której b² = a a dlaczego tak to zdefiniowano to już Ci MQ napisał

Ania: Basia, ale rozumiem, że tak jest i ze taka jest definicja. To wszystko wynika z definicji funkcji o czym pisał MQ: Dla kazdego elementu ze zbioru X przyporządkowujemy jeden i tylko jeden element ze zbioru Y, czyli ze funkcja musi byc jednoznacznie okreslona Bardziej chodziło mi o to, dlaczego tak to zdefiniowano