udowodnić ksiądz:

	n k		nk
udowodnić nierówność		<		dla n∊N , n≥k≥2
			2k−1

tam jest 2 do potengi k−1 jeśli słabo widać

ksiądz: hej pomocy

Bogdan:

	n k		n*(n−1)*(n−2)*(n−3)* ... *(n−k+1)
a =		=
			k*(k−1)*(k−2)*(k−3)* ... *1

W liczniku jest k czynników, w mianowniku też jest k czynników.

	nk		n*n*n*n* ... *n*n
b =		=
	2k−1		2*2*2*2* ... *2*1

W tym ułamku w liczniku jest k czynników, w mianowniku też jest k czynników (razem z 1)

	n		n−1		n−2		n−3		n−k+1
a =		*		*		*		* ... *
	k		k−1		k−2		k−3		1

n

n

n

n

n

n

b =

*

*

*

* ...

*

2

2

2

2

2

1

Liczby a oraz b zawierają po k czynników, porównaj czynniki stojące na tych samych miejscach.

ksiądz: Aha to tak fajnie można zrobić. Wielki dzięki za pomoc ! Szacun

Bogdan:

Gustlik: Szczęść Boże