Wykaż że... vaevictis: Wykaż, że dla x ∊ (−2;7) liczba

	√x2 + 4x + 4		x − 7
a=		− 3		− 5√6 − 2√5 + 5√5
	x + 2		√x2 − 14x + 49

jest liczbą całkowitą. Doprowadziłem równanie do postaci:

|x + 2|		x − 7
	− 3		− 5|1−√5| + 5√5,
x + 2		|x − 7|

ale nie mam pojęcia jak opuścić teraz wartość bezwzględną. Pomocy!

Eta: dla x€(−2,7) |x+2|= x+2 |x−7|= −(x−7) |1−√5|= −1+√5 otrzymasz: ................. = −2

vaevictis: według odpowiedzi powinienem otrzymać a=9.

Eta: No tak chochlik.... .... = 1−3*(−1) −5(−1+√5)+5√5= ..... = 9

Aga1.: Wychodzi 9 1+3+5−5√5+5√5 Ix−7I=−(x−7) I1−√5I=−(1−√5

vaevictis: oj tam, błąd w rachunkach a można jaśniej z tym opuszczaniem wartości bezwzględnej, bo nie do końca rozumiem... nie wiem dlaczego przy opuszczaniu tych wartości w poszczególnych przypadkach był zmieniony znak a w innych nie...

vaevictis: tzn akurat przy |1−√5| wiem, bo to pod wartością jest ujemne

Eta: z def, modułu |x+2| dla x ≥−2 x+2 podobnie |x−7| dla x ≥ 7 x−7 dla x <−2 −(x+2) dla x < 7 −(x−7)

vaevictis: okej, jasne dzięki

Eta:

barthel: wszystko pięknie ładnie tylko za chiny nie mogę zrozumieć skąd zamiast: 5 √6 − 2√5 wzięło się 5|1−√5| ? będę wdzięczny za wyjaśnienie

Kaja: 5√6−2√5=5√1−2√5+5=5√1²−2√5+√5²=5√(1−√5)²=5|1−√5|

barthel: teraz wszystko jasne, wielkie dzięki Kaja co ja nieogarnięty bym zrobił bez takich osób