ciągi Amareno: Jak sie mnozy an razy n to jak to wyglada? Mam do obliczenia cos takiego: 7+an2*2n = 7+a2n2*n

Amareno:

Amareno: proszę o pomoc

Eta: Napisz porządnie treść zadania

Amareno: Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 7 a różnica równa 2. Suma n początkowych wyrazów tego ciągu jest dwa razy mniejsza od sumy kolejnych n wyrazów. Oblicz n.

Amareno:

Amareno: dzieki...

kylo1303: a₁=7 r=2 S_n*2=S_2n− S_n

kylo1303: a_n=7+2n−2=5+2n a_2n=7+r(2n−1)=7+4n−2

	12+2n
Sn=		*n=(n+6)*n=n2+6n
	2

	7+5+4n
S2n=		*2n=(6+2n)*2n=4n2+12n
	2

3*S_n=S_2n 3n²+18n=4n²+12n n²−6n=0 n(n−6)=0 n=0 v n=6 (n=0 nie nalezy do dziedziny) Sprawdze: a₁=7 a₆=7+10=17 a₁2=7+22=29

	7+17
Sn=		*6=12*6=72
	2

	7+29
S2n=		*12=18*12=3*6*12=3 Sn
	2

2*S_n=S_2n−S_n (zgadza sie)

Bogdan: Wtrącę się od miejsca: 3S_n = S_2n, można trochę uprościć obliczenia: a_n = 7 + 2(n − 1) = 2n + 5, a_2n = 7 + 2(2n − 1) = 4n + 5

	n		2n		2
3 *		* (7 + 2n + 5) =		* (7 + 4n + 5) / *		⇒ 6n + 36 = 8n + 24
	2		2		n

2n = 12 ⇒ n = 6

Amareno: nie rozumiem tylko dlaczego ma być 3*S_n=S_2n , a nie 2*S_n=S_2n w zadaniu jest przecież "dwa razy mniejsza"