Dana jest funkcja - oblicz miejsce zerowe, wyznacz współrzędne wierzchołka parab zagubiona: Prośba o sprawdzenie i pomoc: Dana jest funkcja − oblicz miejsce zerowe, wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli: a) y=x²−3x−10 a=1 b=−3 c=−10 Δ=(−3)²−4*1*(−10) Δ=9+40 Δ=49 √Δ=7 x₁=³⁻⁷₂=⁻⁴₂=−2 x₂=³⁺⁷₂=¹⁰₂=5 Wiadomo, że x₁ i x₂ to miejsca zerowe, czy w takim wypadku, muszę coś jeszcze dopisywać czy gdyby byłoby to zadanie typu "Oblicz miejsce zerowe" byłoby już skończone? p=³₂=1¹₂ q=⁻⁴⁹₄=−12¹₄ (to samo pytanie co wyżej − czy ten zapis jest już wystarczającą odpowiedzią na polecenie?) b) y=−x²−3,5x Jak się zabrać do tego? Gdyby ktoś mógł mi w ramach pokazania ten przykład rozwiązać, byłabym wdzięczna (miejsce zerowe, wierzchołki) c) y=2x3+3 Tak jak wyżej. Niestety gubię się, kiedy zmienia się ilość kolejnych składników równania (z ax²+bx+c na ax²+bx lub ax² + c) Z góry dziękuję.

picia: a) tak msc zerowe skonczone. wspolrzedne wierzcholka mozesz zwpisac W(p;q) b)x przed nawias c)cos nie tak masz zapisane

krystek: Są to niezupełne równania , możesz tak jak poprzednie lub b)−x(x+3,5)=0 x=0 lub x=−3,5 jeżeli masz ax²+bx to c=0 gdy ax²+c to b=0 i liczysz jak a)

zagubiona: w c 2x²+3 przepraszam, mój błąd

picia: a wierzcholek zawsze liczysz tak samo. czasem tylko b=0 lub c=0

MQ: Ad a) Dobrze −− wyliczenie i wnioski. Ad b) i c) jeżeli jakiegoś wsp. brakuje, to jest on równy 0. w b) c=0 w c) b=0

picia: czy jesli jest 2x² to kiedykolwiek wyjdzie ujemna?

picia: w c) brak msc zerowych wierzcholek tak samo liczysz jak zawsze

zagubiona: nie, wszystko, co podnosimy do kwadratu jest zawsze dodatnie.

picia: niekoniecznie a 0 wszystko co podnosimy do kwadratu nie bedzie ujemne.

zagubiona: Dobrze, zatem: b) y=x²−3,5x a=−1 b=−3,5 c=0 Δ=(−3,5)²−4*(−1)*0 Δ=12,25 √Δ=3,5 x₁=^3,5−3,5₋₂=0 x₂=^3,5+3,5₋₂=−3,5 p=^3,5₋₂=−1,75 q=^−3,5₋₄=0,875 W(−1,75;0,875) i biorę się za c, a obecnie bardzo proszę o sprawdzenie powyższego, czy się gdzieś jak zwykle nie zakręciłam. Oczywiście dziękuję ja za wszystkie pomoce, naprawdę ratujecie mi życie i... zaczynam lubić tę stronę jak i samą matematykę dzięki Wam

zagubiona: @picia, No dobrze, zero pominęłam.

zagubiona: "dziękuję ja" = jeśli się nie zakręciłam w zadaniu, to przynajmniej w treści podziękowania musiałam

picia: nie licz tak gdy sto razy szybciej bedzie wycignac x przed nawias.czyli: x(x−3,5)=0 i iloczyn jest rowny zero gdy jeden z czynnikow jest rowny 0.

zagubiona: c) y= 2x²+3 a=2 b+0 c=3 Δ=0²−4*2*3 Δ=0−24 Δ=−24 Δ<0 − brak miejsc zerowych p=⁰₄=0 q=²⁴₈=3 W(0;3)

zagubiona: Zdecydowanie szybciej, ale póki zaczynam to w ten sposób "łapać" wolałabym znowu nie mieszać, bo się zgubię

picia: dobrze. ale gdy nie bedzie trzeba wyznaczac wierzcholka to przyklady b i c bez delty. y=x² − 9 oblicz msc zerowe

picia: jesli chcesz cwiczyc Δ to licz przyklady gdzie masz a,b i c bo inaczej to nie ma sensu.

zagubiona: y=x²−9 − brak miejsc zerowych, b=0, czyli delta będzie mniejsza od zera.

picia: jestes tego pewna?

picia: to jest przyklad na to ze liczenie Δ w kazdym przypadku nie jest dobre. rozloz wg wzoru skroconego mnozenia i znowu masz iloczyn.

asdf: wartość b nie określa czy delta jest mniejsza/większa od zera...

zagubiona: No tak... W sumie faktycznie jeśli mamy dwa minusy znak się zmienia i wtedy będzie dodatnia. a=1, b=0, c=−9 Δ=36 √Δ=6 x₁=⁰⁻⁶₂=⁻⁶₂=−3 x₂=⁰⁺⁶₂=3 Czasami chciałabym... za szybko

asdf: picia, w każdym przypadku liczenie delty jest dobre. Jeżeli ktoś widzi wynik nie musi się rozpisywać, a jak ktoś nie wyniku to niestety delta czeka

picia: (x−3)*(x+3)=0 czy tak nie jest lepiej?

picia: asdf,nie zgadzam sie.po to sie najpierw uczy wyciagania przed nawias, wzorow skroconego mnozenia zeby potem z nich korzystac.

zagubiona: Dobrze, faktycznie, może będzie to lepszy sposób, jeśli rzecz jasna z uporem maniaka nie zacznę ponownie na siłę wyliczać delty

asdf: picia, masz prawo się nie zgadzać, ja mam też prawo mieć swoje zdanie zrób taki przykład: x² + 16 = 0 odp uzasadnij

krystek: asdf trochę pokory musisz jeszcze dużo sie nauczyć.

picia: juz pisalem.po pierwsze liczba podniesiona do kwadratu nigdy nie bedzie ujemna.po 2 bez liczenia Δ<0 czyli brak msc zerowych. ale np x² + 16 >0 to ktos kto z takim uporem liczy delte stwierdzi ze brak rozwiazan. nie raz sie z tym spotkalem.

asdf: krystek nie rozumiem Ciebie w ogóle. Piszesz tutaj o pokorze, a ja w żaden sposób się nie wywyższam tylko piszę to co myślę. Żyjemy w kraju demokratycznym i każdy ma swoje zdanie. Nigdzie nie napisałem jeszcze, żeby ktoś nie miał racji i w 100% jestem przekonany, że ja tak naprawdę potrafię tyle co nic...