:) !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!: Oblicz sumę odwrotności rozwiązań równania x²−2 √2x+1=0

Michał :

1		1
	+		= ... sprowadzasz do wspólnego mianownika , powstaje ci kilka wzorów
x1		x2

Viete'a ... https://matematykaszkolna.pl/strona/1403.html z rownania kwadratowego liczysz x₁x₂ & x₁+x₂ i podstawiasz do tego co Ci wyszło w pierwszym i masz zadanie

Michał : kilka znaczy dwa

radek: mozna chyba wyliczyc z delty x1 i x2 a potem ich odwrotnosci dodac do siebie i mamy sume

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!: to jak z delty jak bedzie wyznaczone a b c

Bogdan: Dzień dobry. Polecenie dotyczące trójmianu kwadratowego: oblicz sumę odwrotności, a także inne, np.: oblicz sumę kwadratów, oblicz sumę odwrotności kwadratów, oblicz sumę sześcianów, realizuje się z zastosowaniem wzorów Viete'a: x₁ + x₂ = −^b_a, x₁x₂ = ^c_a jak radzi Michał, nie wyznacza się jednak wartości x₁ i x₂ jak sugeruje radek. W tym zadaniu: a = 1, b = −2√2, c = 1. x₁ + x₂ = 2√2, x₁x₂ = 1

1		1		x1 + x2		2√2
	+		=		=		= 2√2
x1		x2		x1x2		1

anmario: No i warto dodać, że zanim zastosuje się wzory Viete'a trzeba się upewnić, że pierwiastki w ogóle istnieją, czyli sprawdzić czy delta jest większa od zera. Wszyscy założyli, że x nie jest objęty pierwiastkiem, że w równaniu wyraz drugi wynosi 2√2x a nie 2√2x A jak jest naprawdę może powiedzieć chyba kolega, który umieścił to zadanie na forum.

Bogdan: Tak jest ammario, od sprawdzenia, czy istnieją pierwiastki trzeba zacząć, witam z rana

anmario: Witaj Basiu Na wiele się jednak nie przydam, mogę zajrzeć tutaj tylko od czasu do czasu. Szczerze Cię podziwiam w związku z Twoim zaangażowaniem i oczywiście wszystkich innych, którzy rozwiązują te zadania, to bardzo czasochłonne. I przy okazji dodam, że Jakub też mocno mi imponuje, rzecz jasna

anmario: Chyba mam omamy wzrokowe, wydawało mi się, że to było podpisane Basia. Witaj i Ty, Bogdanie