Prosze o pomoc! Adzik: Dane są dwa nieskończone ciągi arytmetyczne 5, 9, 13,.... i 1, 6, 11, ... . W jaki sposób wykazać że istnieje liczba wieksza od 2011 wystepująca w obu tych ciagach?

Basiek: a_n= a₁+(n−1)r ciąg pierwszy: a_n=5+(n−1)*4> 2011 => n>..... drugi: a_n=1+(n−1)*5>2011=> n>....

Adzik: tak tez zrobiłam i wychodzi kolejno n>502,5 i n>403. nadal jednak nie widze w jaki sposób to potwierdza ze liczba wieksza od 2011 wystepuje w obu tych ciagach:(

MQ: Tu chodzi zapewne o to, czy występuje w nich wspólna liczba większa od 2011 Czyli trzeba znaleźć takie pary k i m, że: 5+(k−1)*4=1+(m−1)*5 4k=(m−1)*5 Czyli szukamy dostatecznie dużej liczby podzielnej przez 4*5 Takich liczb jest mnóstwo −− dostatecznie dużych, żeby k i m były wystarczająco duże.

Adzik: dzieki wielkie

Basiek: Fakt, niedoprecyzowane i.... Brakuje mi tu słowa "jednocześnie".