pomocy :( Mateusz 35@: Napisz równanie symetralnej odcinka AB, jeżeli A=(2, 4), B=(4, −2)

MQ: Symetralna to zbiór punktów równoodległych od A i B: (x−2)²+(y−4)²=(x−4)²+(y+2)²

Mateusz 35@: ale nie umie tego liczyc chodze zaocznie aby miec tylko papier bo musze ale na matematyke jestem juz za stary

Mateusz 35@: ale jak to liczyć i co z czym się je

Basiek: @MQ− pytanko mogę mieć? Podoba mi się ten sposób, szybki się wydaje. Na oko widzę, że zmienne x², y² się zredukują, zostaną zmienne x i y, trzeba z tego wyznaczyć y=.... ? @Mateusz, zerknij tu: http://www.matematyka.pl/103226.htm Przykład niemal identyczny, bo to bardzo standardowe zadanko, tylko inne punkty

MQ: Rozpisujesz: x²−4x+4+y²−8y+16=x²−8x+16+y²+4y+4 −4x−8y=−8x+4y −12y=−4x y=¹₃x

Basiek: Czyli tak jak podejrzewałam. Dzięki. Naprawdę fajny sposób ! Ale pierwszy raz go widzę na oczy. @Mateusz− raczej używa się tego, co zamieściłam w linku. Dość łopatologiczne, ale ważne, że cel osiągnięty.

MQ: @Basiek tak, redukują się i wychodzi równanie prostej. Jak widać powyżej.

Basiek: Fajne. Bardzo, bardzo mi się podoba

Mateusz 35@: fajnie się nabijacie ze mnie ale po mimo to was rozumie ale jak bym był młody i mi to wchodziło do głowy to coś bym z tej matematyki rozumiał ale już tak nie jest niestety

Basiek: @Mateusz, nikt, naprawdę się z Ciebie nie nabija Umiesz już zrobić to zadanko?

Mila: Mateusz − zanacz punkty w układzie współrzędnych. środek odcinka,

	2+4		4+(−2)
S=(		,		)=(3,1)
	2		2

prosta AB y=ax+b to wzór prostej, szukamy a i b 4=2a+b −2=4a+b odejmuję srtonami 6=−2a a=−3 podstawiam do 4=2a+b i otrzymuję : 4=2*(−3)+b 4= −6 + b b=10 y=−3x+10 prosta do niej prostopadła i przechodząca przez S=(3,1)

	1		1
y=		x+b podstawiam		*3+b =1
	3		3

Może to spróbujesz dokończyć. Basiek sprawdzisz, czy nie zrobiłam błędu w rachunkach?

Basiek: Wszystko jest

Mila: Basiek Mateusz , licz.

Gustlik: Mila, Mateusz Mila, nie trzeba układu równań, bo nie jest potrzebna cała prosta, wystarczy obliczyć współrzędne wektora AB^→ i z niego współczynnik kierunkowy: A=(2, 4) B=(4, −2) AB^→=[4−2, −2−4]=[2, −6]

	−6
a=		=−3
	2

	1
wsp. kier. symetralnej: a=
	3

	1
y=		x+b, teraz podstawić współrzędne środka i obliczyć b.
	3

Dużo krócej. Układ równań to jedna z najdłuższych metod znajdowania prostej przechodzącej przez dwa punkty. Najłatwiej się to robi z wektorów.

gary: x2−4x+4+y2−8y+16 = x2−8x+16+y2+4y+4 −4x−8y=−8x+4y y na lewo x na prawo i ..... −12y = −4x podziel przez 12, nie wiem jak tu ułamki wstawiać żebym ja miał takie problemy

Mateusz 35@: Dziękuje bo teraz już coś rozumie z tego bardzo dziękuje za wytłumaczenie i pozdrawiam serdecznie

Mila: Gustlik, wiem, ale założyłam, że Mateusz nie zna wektorów. Pozdrawiam

Mila: Mila do Gustlik, warto by poprosić Jakuba, aby uzupełnił pisanie wektorów.Często rezygnuję z rozwiązania za pomocą wektorów, bo źle się pisze. ?

Gustlik: Mila, ja wektory zapisuję jako AB "do potęgi" → i wychodzi AB^→. Innego wyjścia nie ma. Ale myślę, że warto byłoby Jakubowi zaproponować wprowadzenie zapisu wektorów. Co do Mateusza i nie tylko jego, ja celowo podaję rozwiązanie za pomocą wektorów, bo jest szybciej, ale chodzi mi o to, że uczeń jak zobaczy hasło "wektor" kliknął na stronkę z wektorami albo zapytał kogoś, skąd to się wzięło, i się ich nauczył, bo one są proste jak konstrukcja młotka, a nie znając ich mamy murzyńskie metody "dookoła świata" w zadaniach, nie obrażając Murzynów, bo oni chyba prościej liczą. Przez takie murzyńskie metody dookoła świata potem 21% uczniów oblewa maturę z matmy, jak rok temu. Pozdrawiam