całka tomasz: Całka − pilne jak policzyć taką całkę? ∫2xe^x * e^x proszę o pomoc

Krzysiek: e^x *e^x =e^2x 2 możesz przed całkę wyciągnąć przez części: u=x v' =e^2x

f: = ∫2xe^2x dx a całkę ∫xe^x dx liczymy przez części

f: znów zapomniałem odświeżyć przed wysłaniem

tomasz: fakt przez części, dzięki!

tomasz: czyli to będzie miało postać:

	1		1
2*		xe2x − 2 *		∫ e2x ?
	2		2

f: tak

tomasz: ogółem tu chodzi o równanie : y' − y = 2xe^x doszedłem do momentu, że y₀ = Ce^x a y_s = C(x)e^x czyli y_s' = C'(x)e^x + C(x)e^x czyli C'(x)e^x = 2xe^x i dalej mam problem, bo doradziliście jak zrobić całkę, ale wynik nie wychodzi jak w rozwiązaniu.. rozwiązaniem ma być y = (C + x²)e^x mógłby ktoś to zobaczyć bo się gubię a muszę to ogarnąć?

Krzysiek: C'(x)e^x =2xe² dzielisz przez e^x i masz: C'(x) =2x więc C(x) =x²

tomasz: aż mnie krew zalewa że takie banalne błędy robię... zamiast obustronnie dzielić, mnożyłem co ja robię na studiach