Jak ustalić dziedzinę funkcji trygonometrycznej? klaudia:): ustal dziedzinę: a) y=cosx*tgx b) y=tgx*ctgx P.S. Chodzi mi konkretnie o to, skąd się bierze ta dziedzina? Bo w przykładzie a) jest D=R/{kπ/2} ∧ k∊C

Ajtek: No to rozpatrzmy: y=cosx*tgx

	π
wiemy że tgx nie jest określony dla kąta		, natomiast okres wynosi kπ gdzie k∊C, stąd
	2

wynika dziedzina:

	π
D: R\{k		} i k€C
	2

klaudia:): a czemu sczytuje się z tgx, a nie cosx? cosx*tg*=sinx, można inaczej napisać dziedzinę?

Basia: nie można; cosx*tgx = sinx ⇔ gdy tangens jest określony ⇔ x∊R\{(2k+1)*^π₂} tg(0*^π₂); tg(2*^π₂) itd. jako żywo istnieją (i są = 0) odpowiedź R\{k*^π₂} dotyczy punktu (b)

Ajtek:

	sinx
Ponieważ tgx=		, a mianownik nie może być równy 0, zatem cosx≠0. Stąd wynika
	cosx

dzidzina tgx.

klaudia:): Oki. Już rozumię Dziękuję wam