W kwadrat wpisano...... 123: W kwadrat wpisano drugi kwadrat, którego wierzchołki leżą na bokach pierwszego i boki tworzą˛ z bokami pierwszego kwadratu ka˛ty o miarach 30 stopni. Jaka˛ częścią pola dużego kwadratu jest pole małego kwadratu?

Rafał274: β = 30^o a = bok dużego kwadratu z = bok małego kwadratu

x
	= tg 30o
a−x

x		√3
	=
a−x		3

	a(√3 − 1)
x =
	2

z = √x² + (a−x)² = √2a²(2 − √3) Szukany stosunek :

z2
	= 2(2 − √3)
a2

Aga1.: P₁=a² c=a−x

	1
P2=P1−4*		(a−x)*x
	2

P1
	=
P2

α=30⁰

	c		a−x
ctgα=		=		=√3
	x		x

x√3=a−x x(√3+1)=a

	a		a(√3−1)
x=		=
	√3+1		2

dokończ