Ciągi, wyznacz q sheezah: Wyznacz iloraz ciągu geometrycznego wiedząc że an = −22,5 Sn = −17,5 i n=3 zrobiłem tyle:

	an
an = a1 * qn−1 ⇒ a1 =
	qn−1

	an		1−qn
⇒ Sn =		*
	qn−1		1−q

	1−qn
Sn = a1 *
	1−q

po podstawieniu:

	−22,5
−17,5 =		* {1−q3}{1−q}
	q2

	−22,5 + 22,5q3
−17,5 =		/ (q2 * q3)
	q2−q3

−17,5q² + 17,5q³ = 22,5 + 22,5q³ −5q³ − 17,5q² + 22,5 = 0 ........i tu utknąłem, proszę o pomoc może ma ktoś inny sposób

sheezah: wskazówka?

sheezah: zrobiłem nieco inaczej:

	an
skoro n = 3 to Sn = a1 + a1 * q + a1 * q2 a1 =		(bo q3−1)
	q2

zgodnie z powyższym

	an		an		an		an		an
Sn =		+		* q +		* q2 =		+		+ an
	q2		q2		q2		q2		q

	−22,5		−22,5
−17,5 =		+		− 22,5
	q2		q

	−22,5		22,5q
−17,5 =		−		− 22,5
	q2		q2

	−22,5 − 22,5q
5 =		/ *q2
	q2

5q² = −22,5 − 22,5q 5² + 22,5q + 22,5 = 0 Δ = 56,25, √Δ = 7,5

	−22,5 − 7,5		−22,5 + 7,5
q1 =		= −3 q2 =		= −1,5
	10		10

filip: 1−q³ / 1−q = (1−q)(1+q+q²)/(1−q) = 1+q+q²