pomocyyyyyy ManFanUtd: 1.)W graniastosłupie prawidłowym sześciokątnym krawędź podstawy ma 5cm, a dłuższa przekątna jest o 1 cm dłuższa od krótszej przekątnej. Oblicz wysokość tego graniastosłupa 2.) Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 30cm i 40 cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest wierzchołkiem kata prostego trójkata w podstawie. Wiedząc że objętość osrosłupa wynosi 9000cm³, oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa

Rafał274: a = 5 cm dłuższa przekątna sześciokąta foremnego (podstawy) to : p = 2a = 10 cm Wysokość graniastosłupa oraz dłuższa przekątna podstawy tworzy trójkąt prostokątny z dłuższą podstawą graniastosłupa. Mamy : g − dłuższa przekątna graniastosłupa h − wysokość graniastosłupa g = √p² + h² = √100 + h² Krótsza przekątna podstawy to m = a√3 = 5√3 Wspólnie z wysokością oraz krótszą przekątną graniastosłupa tworzy trójkąt prostokątny. w = krótsza przekątna graniastosłupa w = √m² + h² = √75 + h² Z treści zadania wiemy, że g = w + 1 , czyli : √100 + h² = √75 + h² + 1, gdzie : h = √69 cm