??? help: napisz równanie stycznych do okregu x² + y²−4x+1=0, które poprowadzono z punktu A=(6,1)

ewa: k: y=ax+b styczna Przechodzi przez (6,1) więc 1=6a+b ⇒b=1−6a k: y=ax+(1−6a) Podstawiamy do równania okręgu za y: x²+[ax+(1−6a)]²−4x+1=0 (1+a²)x²+[2a(1−6a)−4]x+1+(1−6a)²=0 Równanie to ma mieć 1 rozwiazanie, czyli musi być Δ=0 Oblicz Δ i przyrównaj do zera

help: styczne maja byc 2

krystek: Tak i będziesz miał a₁ i a₂ gdy Δ przyrównasz do zera.

help: ok, dzięki

krystek: Lub II sposób odległość stycznej od środka jest równa promieniowi( rysunek nie chcew się wgrać)

ewa: Δ=po uporządkowaniu=4(−13a²+8a+2) Δ=0⇔(−13a²+8a+2)=0 Δ₂=64+104=168

	−8−2√42		4+√42
a1=		=
	−26		13

	−8+2√42		4−√42
a2=		=
	−26		13

b₁ i b₂ wylicz sama z równania b=1−6a podstawiając raz a₁, a raz a₂

help: aha, a skąd się wzięło (1+a²)x²

krystek: Musisz uporządkować i x² przen nawias , potem x przed nawias aby była postać r−nia kwadratowego.

help: dzieki za pomoc