Obliczanie wartości jednak sobie dziś odpuszczę... zagubiona: Dany jest wielomian W(x)=2x³−x²+3x−10√3+20. Wyznacz wzór wielomianu: a) V(x)=W(2x) b) V(x)=W(x+√3) Pomijając brak miłości do wszystkich zadań z pierwiastkami, ktoś zgrabnie jest w stanie wyjaśnić o co chodzi i co powinnam z tym zrobić ?

zagubiona: Podbijam

Mila: V(x)=2*(2x)³−(2x)²+3*(2x)−10√3+20=.. w drugim za x podstawiasz (x+√3)

zagubiona: a) V(x)=2(2x)³−(2x)²+3(2x)−10√3+20=16x³−4x²+6x−10√3+20 o przykładzie b pomilczę. b) V(x)=2(x+√3)³−(x+√3)²−3(x+√3)−10√3+20=2x³+6−x²+3−3x−3√3−10p {3}+20=2x³−x²−3x−13√3+29 i jak ?

Mila: a jest dobrze. b zaraz Ci zacznę liczyć.

Mila: 2*[x³+3x²√3+3*3x+3√3]−[x²+2x√3+3]+3x+3√3−10√3+20=dokończ

zagubiona: O ja głupia, tam wzorem skróconego mnożenia trzeba było ponownie! Widzę teraz. Czy ostateczny wynik: 2x³+6x²√3+21x−√3−x²+2x√3+23= =2x³−x²+6x²√3+2x√3+21x−√3+23?

zagubiona: podbijam

Mila: 2x³−x²+6x²√3−2x√3+21x−√3+17?

zagubiona: Wielomiany są jednak czymś, co nie jest stworzone dla mojej głowy. Dziękuję za pomoc

Mila:

picia: licz WOLNO i SPOKOJNIE.nie wyobrazasz sobie jak to moze pomoc.

zagubiona: Staram się, jednak matematyka to jedyny taki przedmiot, który chyba do mnie nie trafia, niezależni od przeznaczonego czasu, tłumaczy, pochłoniętych wspomagaczy pamięci, kaw etc. Jestem a−matematyczna i bardzo tego nie lubię

Ajtek: Wmawiaj sobie to jeszcze bardziej, to na pewno sobie nie pomożesz. Chwila spokoju i "pomyślunku" i do przodu .

zagubiona: Oby. Chęci maleją wprost proporcjonalnie do liczby niepowodzeń na tym polu

picia: zagubiona: i tak brawo dla Ciebie.chcesz sie dowiedziec,zalezy Ci.to juz duzo.na szczescie matematyka to nie pamieciowka.wzory mozesz sobie sprawdzic.a z czasem bedziesz je pamietac automatycznie.

Ajtek: Wystraczy poszukać wiadomości i je zastosować. Trudno liczyc całki, jak się nie potrafi dodawać. Brutalne to, ale prawdziwe.

Ajtek: A jak chcemy sie nauczyc matematyki, czy ją względnie zrozumieć to należy ćwiczyć, ćwiczyć i jeszcze raz ćwiczyc. Kiedyś mieliśmy problemy z dodawaniem, np 7+5=, w latach młodości oczywiście, dzisiaj wiemy ile to jest, bo ćwiczyliśmy .

picia: matematyka to chyba jedyny taki przedmiot w ktorym absolutnie nie ma zastosowania zakuc, zdac zapomniec.

Basiek: Podbijam Wszyscy twierdzą, że jeśli nie ma się zdolności, to matematyki się nie nauczysz nigdy. Jestem dowodem na to, że do pewnego stopnia się da.

Ajtek: O to, to picia Całe sedno matematyki.

zagubiona: @picia, dziękuję, mam taką nadzieję @Ajtek, gorzej, jeśli się pamięta wzory, ogólne zasady, a przychodzi co do czego, dostaje zadanie i opada szczęka "to my w ogóle takie coś robiliśmy?!" Na razie, na koniec roku, chcę opanować dobrze wielomiany, wiedzieć, jak zabrać się do każdego zadania z pp, wakacje natomiast, planuję poświęcić na uzupełnienie wiedzy z poprzednich lat, na pewno coś to pomoże.

picia: dzieki

zagubiona: @Basiek, A tak bardziej w szczególe ? Miewałaś problemy, uczyłaś się bardzo dużo i zrozumiałaś czy np. wertowałaś forum, miałaś korepetytora i w końcu się udało ? Oraz, jak oceniasz, w stopniu procentowym, materiał na poziomie szkoły średniej w chwili obecnej (pp) opanowałaś w stopniu...? Przepraszam, że tak dużo pytań, ale próbuję przeliczyć jakie mam szanse

Ajtek: Widzisz, matematyka to jest takie coś: jeżeli a+b=c, to a=c−b, czyli myślenie. I nie na smaych wzorach matematyka się opiera, jest jeszcze "trochę" teorii, którą należy znać. Na dzień dzisiejszy sam wiele sobie przypominam, przy okazji pomagania innym .

picia: wystarczy pocwiczyc.niestety ze smutkiem stwierdzam ze nauka w dzisiejszych czasach jesl zle prowadzona w szkolach.mam troche pojecia o tym.nauczyciele zle i bezsensownie tlumacza.z lezka w oku wspominam moja nuczycielke(bardzo ostra) z podstawowki, ktora jednak bardzo dobrze TLUMACZYLA i byla sprawiedliwa.pozdro

picia: Ajtek: ja tez

ICSP: matematyki nie da się zrozumieć Dajmy prosty przykład : rozwiąż równanie w pierścieniu Z₄ x³ − x = 0 jak ktoś to zrobi poprawnie to zapraszam do : Rozwiąż układ równań w pierścieniu Z{10} x + y = 3 x − y = 1

Ajtek: Twoje szanse, jeżeli będzisz miała zapał do siedzenia, myślenia, szukania są duże! Wystarczy chcieć i nie poddawać się jak coś nie wyjdzie .

ICSP: x³ − 2x = 0 poprawiam równanko

Basiek: Moja sytuacja jest/ była dość skomplikowana. Jestem na matfizie, po tyg. chciałam się przenieść, bo nic nie rozumiałam z matematyki. Lekcji miałam sporo, bo 5 lub 6 w tygodniu. Zapisałam się na korepetycje, ale .... nie dawały wiele− bądźmy szczerzy, na jednej takiej godzince, to ja robiłam zwyczajne zadanie na dzień następny na matematykę. Po roku zwyczajnie zrezygnowałam, bo nie widziałam sensu. Nie będę nikomu wmawiać, że to było proste, przyjemne i łatwe. 5h ze zbiorem Pazdro, dosłownie płacząc nad książką, analizowanie zadań z internetu.... jakoś jest Na forum trafiłam dopiero w klasie 3ciej . Ale ogólnie− w tym roku zdaję maturę rozszerzoną z matematyki. Nie jest tak źle. Myślę, że z odrobiną chęci poziom podstawowy to drobnostka, jeśli się bardzo chce

zagubiona: @Ajtek, O ile na co dzień łączenie pewnych faktów idzie mi doskonale i naprawdę jestem w stanie wysnuć z czegoś coś, co dla kogoś innego będzie widoczne dopiero po dłuższym czasie, tak matematyka ani rusz. @picia. Z moją nauczycielką wiąże się historia: N: "Wszyscy zrozumieli?" U:"NIEEEEEE" N: "No, to dobrze, więc lecimy dalej." Historia prawdziwa Miałam raz w życiu nauczycielkę, wymagającą, ale tłumaczyła cudownie, rozumiałam wszystko, tak później wszystko zamieniło się w nic

Ajtek: ICSP nie wchodźmy w matemtykę "wyższą", mówimy o poziomie szkoły średniej. Za jakiś czas sam zapewne sie beziesz "śmiał" z siebie: jak ja mogłem tego nie rozumieć. A wiem, iż matmę znasz lepiej niz ja .

zagubiona: @Basiek, Skądś to znam, też byłam na rozszerzeniu z matematyki. Jakby ktoś mnie wpuścił do obcego świata. Nic, dosłownie nic nie rozumiałam. Nie policzę, ile godzin przepłakałam nad tymi zbiorami, książkami by w końcu cisnąć nimi w podłogę stwierdzając, że "nie, ja po prostu tego nigdy nie zrozumiem". Wow, naprawdę motywujesz rozszerzeniem z matematyki.

Ajtek: zagubiona to jest wstęp do studiowania. Na studiach wykładowca nie pyta czy zrozumieli, tam trzeba "studiować" czyli szukać, czytać. Z drugiej strony nie wszyscy musza mieć wyższe wykształcenie.

ICSP: Ajtku to równanko jest przykładem na to że matematyki nie da się zrozumieć − posiada DWA rozwiązania. Co do naszego poziomu to jestem pewien że jesteś na wyższym. Ze mną jest taki problem ze jestem niesamowicie leniwy i nie robię żadnych zadań.

picia: to przyklad dzisiejszej matematyczki.sukces ze chociaz spytala.jak slysze jak uczniom cos wytlumaczono to mi szczeka opada.pytam : czemu? odpowiedz: bo pani tak powiedziala. LOL. i uczen nie ma pojecia skad to sie wzielo.

Basiek: Wiesz, to był efekt tego, że moja nauczycielka matematyki z podstawówki i gimnazjum była... katechetką, więc genialną matematyczką nie była, potem szkoła średnia, słyszę "to było w gimnazjum, więc zaczniemy od zadanek (tu jakieś 5 ze zbioru Pazdro)..." . Zero tłumaczenia itd. A wiesz, co było najgorsze? Że niemal wszyscy to mieli w gimnazjum i słyszałam tylko "Jakie proste", "Jakie banalne",... A ja widziałam czarną ścianę. Już prawie prawie przeniosłam się na humana, ale wychowawczyni się nie zgodziła

zagubiona: @Ajtek, Nie planowałam nigdy studiów z matematyką w tle, reszta przedmiotów mnie nie wykańcza na razie i radzę sobie z poszukiwaniem materiałów, jednak matematyka to nie teoria, którą wyklepię, powtórzę na egzaminie i będę mieć z głowy, bez chociażby pomocy z rozwiązaniem zwyczajnie nie potrafię. Poza tym, uważam, że jeśli pytała to jednak musiała się liczyć, że nie zrozumieliśmy

zagubiona: @ICSP, Chciałabym być taka leniwa i mieć taką wiedzę jak Ty

picia: a nie trzy?

zagubiona: @picia, otóż to. Moja korepetytorka w dawnych czasach też trochę przerażona była, kiedy jakieś cudaczne wyliczenia robiłam. "Skąd to się wzięło?" "Nie wiem, ale tak pani nam kazała." Do tej pory wiele rzeczy robię odruchowo i muszę się niektórych nawyków wyrzec

Ajtek: ICSP nie jet to możliwe, abym był na wyższym poziomie, skoro z Godziem wymieniasz się zadaniami, tzn. On Tobie wali takie, które u mnie na sam widok stawiają włosy na głowie, a o rozwiązaniu nie wspomnę. Pamiętam, iż jakiś czas temu walczyłeś z wielomianami 4−stopnia. Nie pamietam jak ta metoda się nazywa, ale tam sie przewalało na prawą stronę równanie kwadratowe i jechało dalej. Cos się później podstawiało itd. Pamietam iż tą metodę miałem w ogólniaku, ale nic nie pamiętam z tego.

zagubiona: @Basiek, Moja ostatnia, dobra nauczycielka z matematyki pożegnała mnie przy kończeniu szkoły podstawowej. W gimnazjum mieliśmy dziwną nauczycielkę, "powiedzieć, pokazać, wyjść", prawie jak robot. W liceum nie powiem już nawet, bo jako, że duża grupa z klasy była także w liceum w tej samej, zrobiliśmy duże oczy "ale, że o co chodzi?!"

ICSP: Metoda Ferrariego na ogólniaku Gratuluję nauczyciela

Ajtek: zagubiona, nie miałem na myśli matematyki, pisząc o studiach. Wykładowca kreśli zarys problemu, a dogłębnie to Ty musisz do tego dotrzeć.

picia: a ja nawet w liceum mialem spoko babke. tlumaczyla na codziennych sprawach kombinatoryke−to dobrze pamietam.ale duzo ludzi nie kumalo.

zagubiona: Więc, tak jak mówię, reszta przedmiotów pozwala mi dogłębnie docierać cały czas i nie sprawia mi to problemu w ogóle.

Ajtek: ICSP końcówka lat 90−tych ubiegłego wieku. Granice, pochodne przebieg zmienności, wstęp do całek, coś jeszcze? Tylko nie pamiętam tego.

Ajtek: Wzory Cardano przy wielomianach też były tylko nie pamiętam .

ICSP: Zazdroszczę ci. Teraz mamy taki niski poziom nauczania Nie wiem czy można to jeszcze bardziej obniżyć.

zagubiona: @picia, Fajną nauczycielkę miałam tylko "na zmianę", kiedy przyszła stażystka poprowadzić nam lekcje. O dziwo tłumaczyła lepiej niż nauczycielka z wieloletnim stażem. Najbardziej i tak zazdroszczę ludziom, którzy mają "matematycznych" rodziców, którzy z uporem maniaka nakazują im rozwiązywać zadania i są w stanie wszystko wytłumaczyć, moi niestety nie byli.

Basiek: Hahaha, spokojnie. Godzio zaopiekuje się milusińskimi, to w podstawówce będą robić wielomiany, ciągi i takie tam różne; a potem będzie więcej "prostych" zadanek z działów ze studiów . Możemy spać bez troski o polskie szkolnictwo

Ajtek: Też mnie to martwii ICSP, Godzio pisał, że wracają te rzeczy do szkoły średniej, od nowego roku szkolnego. Natomiast dziwie się, iż Ty ze swoja pasja matematyczną nie walczysz z zadaniami .

Basiek: [On jest straaaasznie leniwy, ale Godzio pracuje też nad nim]

Ajtek: Nie chcę wpaść w ręce Godzia. Chociaż z drugiej strony, to może nie będzie takie złe . I w ten sposób Ajtek, jak Godzio sie o tym dowie, podpisał na siebie wyrok śmierci

ICSP: będziesz dostawał proste zadanka od Godzia Ja codziennie dostaje po kilka

Basiek: Odważny jesteś

Ajtek: Odważny, już nie czuję że żyję

Basiek: Odważny, wierz mi na słowo. Ciekawe, czy też będziesz się ukrywał przed Godziem jak ICSP ;>

Ajtek: Z jednym zadankiem od Godzia się juz zmagałem, napisałem kilka słów ogólnikami i natychmiast miałem zrobic dowód algebraiczny . Zgłosiłem nieprzygotowanie .

Basiek: Dobra, pobudka punkt 6:10.... , a miałam się wyspać. http://www.youtube.com/watch?src_vid=tyYnv0nuQ-8&feature=iv&annotation_id=annotation_328627&v=HrFaiCr0JeY Chyba będę testować

ICSP: Tak Godzio bardzo lubi dowody

Ajtek: "Muzycznie" powiadasz, też tak można. W Nowy Rok nastawiłem sobie budzik na godz 8:45, tak miałem zamiar się obudzić, gdyz o 9:05 rozpoczynała sie pewna audycja, która jest nadawana raz w roku, w radiu którego słucham. Dokładniej chodzi o "Trójkowy Top Wszech Czasów". Przez 11 godzin miało zostać nadanych 95 piosenek wybranych w głosowaniu przez słuchaczy Trójki. Oczywiście obudziłem się wyznaczonej godzinie, ale stwierdziłem, iz do wiadomości sobie jeszcze poleżę, czyli do godz. 9:00. O wspomniajej 9−tej rozpoczął się serwis informacyjny, pierwsza informacja, druga....., trzecia................................., śpię. Przez sen usłyszałem tą piosenkę: http://www.youtube.com/watch?v=8Tz66OrF30I Zerwałem sie jak oparzony, myślać ile przegapiłem. Na szczęście tylko jedną piosenkę. W związku z tym że piosenka jest długa, szybka toaleta poranna, pościelenie łóżka nie zajęła mi więcej niż 5 minut. Metoda skuteczna, mogłem sie delektować ponad dziesięcioma godzinami, wg mnie, genialnej muzyki. Jak widać muzyka, może budzić do życia .

Ajtek: ICSP matyematyka to nie umiejętność liczenia, tylko dowodzenia Tak mawiał mój Psor od matmy i dzisiaj się z nim zgadzam .

Basiek: Ajtek− ja rozumiem, muzyka muzyką...., słucham jej tak ok. 10h dziennie I ciężko byłoby mi cokolwiek zrobić bez niej..., ale to dziwne coś, do czego link wkleiłam (dostałam dziś od znajomego, wiedzą, że mam problem z brakiem snu), słuchałam tego 50 min. i cholera, jestem dużo mniej zmęczona. Aż dziwne, bo ja w takie "cudowne" metody zwyczajnie nie wierzę (wierzyłam). A piosenka mi się podoba

Ajtek: Ten kawałek jest dla mnie jednym z wielkich. Piosenka, kawałek, zazwyczaj odnośnie niej używam słowa "utwór". To jest cos więcej niż muzyka .

zagubiona: Puściłam sobie ową muzykę, powiem Wam, że specjalnego wpływu (jeszcze) na senność nie odczuwam, ale na pewno trochę uspokaja. Miły efekt

Basiek: Może ta część pod koniec to niekoniecznie mój gust muzyczny , ale szacunek do muzyki popieram jak najbardziej.

Basiek: @ zagubiona, ja po 25 minutach to jak po 3 kawach. Na raz.

Ajtek: No to coś Wam powiem. Jak siadałem do matmy, na ostro to w głosnikach rozbrzmiewało Pink Floyd. Jak dla mnie idealne połączenie . NIe proponuje stosować .

Ajtek: @Basiek a jak serduszko w 25 min. po trzech kawach?

zagubiona: @Basiek, Cudownie by było, gdyby i na mnie tak zadziałało, jutro długo dzień, a wyspać się na pewno nie zdążę już Jeśli, to przerzucę się na to do codziennego stosowania

zagubiona: @Ajtek, Muzyka z "wokalem" jest dobra dla ludzi, którzy potrafią się od niej "odłączyć". Osobiście automatycznie zaczynam śpiewać razem z piosenkarką/piosenkarzem w myślach i tyle mi z nauki wychodzi.

Ajtek: Wiesz, ja mam podobny problem z rytmiką. Nie wokal jest istotny tylko linia melodyczna , a i nózka potrafi chodzić .

Basiek: Moja kawa to roztwór kawa:mleko w stosunku 1:1 Ale przypuszczam, że nawet coś takiego w ilości sztuk 6−ciu wyprawia z moim serduchem cuda niewidy @Zagubiona− ja sobie już przeliczyłam, że 4x4= 16h potrzebnych mi snu, czyli 4x40min=2,67h faktycznego snu. Przed maturą jak znalazł. Plik się ściąga Chyba nie zostało mi nic do stracenia. A co do codziennego stosowania, to chyba się nie poleca

Ajtek: Zaokrąglenie do przyjęcia .

	2
Ale ładniej wygląda 2		h
	3

Basiek: Ech.... i weź tu rozmawiaj z kimś z forum tego typu.... Musicie się takich dziwnych rzeczy czepiać? Chyba musicie.

zagubiona: Widocznie jestem "inna", bo wszelkie utwory pozbawione dodatkowych dźwięków w postaci wokalu pomagają mi się skupić. Niezależnie od rytmiki. A wszystko, co klasyczne − miód na serce i nerwy. Utwory odgrywane na skrzypcach mój mózg ubóstwia w takich momentach. I tak nie sypiam zbyt wiele, jeśli będzie koić nerwy, chętnie przetestuję w ciągu tygodnia, czy niesie poważne konsekwencje

Ajtek: Zauważ, iż Ty przybliżyłaś, a tu masz podaną kokretną wartość. Poszłaś na "skróty" .

Basiek: Dobrze. 160 min. snu, równo 9'600 sekund! Super sprawa

Ajtek: Nie ja Tobie nakazuję szukanie różnych metod budzenia. Zaproponowałem tylko jedna z kubełkiem .

Basiek: Sprawdzimy najpierw, czy można to całe spanie ominąć. Ja jestem króliczkiem doświadczalnym. Np. ostatnio jak spałam 1,5h to byłam nieprzytomna wręcz. Muszę to sprawdzić: ta melodyjka+1,5h snu = jakiś efekt. Myślę, ze wtedy różnica będzie najbardziej widoczna

Ajtek: W ten sposób to możesz nie wstać . Sen przynajmniej 6h na dobę!

Basiek: Dobrze, mamo.

Ajtek: Dzie ja mama Ja znajomy z forum, nic więcej .

Ajtek: "..., nikt więcej" miało być.

Basiek: Pff, nie chcesz, to nie. A teraz mi wyjaśnij jedną rzecz znajomy z forum, bo widzę lekką sprzeczność. Jest godzina niemal 3−cia, wstaję ok. 6−tej. Mam spać minimum 6h. Widzisz logikę?

Ajtek: Nie widzę logiki. Nie ja Tobie dyktuję godzinę, o której masz iśc spać i o której wstać . A na dobranoc, nie żebym wyganiał masz, wg mnie, takie cako muzyczne: http://www.youtube.com/watch?v=ZareCmy5BWQ Miłych snów , róznież znikam.

Basiek: Posłucham. Dobranoc wszystkim. Czas się kłaść.