Monika: Wiedząc że liczba r jest pierwiastkiem wielomianu W(x) znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu. W(x)=x⁴ - 2x³ - 8x² + 18x - 9, r=-3

Maturzystaaaa: Skoro -3 jest pierwiastkiem to W(-3)=0 więc: W(x)=(x+3)(x³ -5x² +7x -3) Dalej metoda grupowania : W(x)=(x+3)(x-1)(x² -4x +3) wyliczam delte trojmianu : Δ=16 -12=4 wyliczam jego pierwiastki x₁ =1 v x₂ =3 Zapisuje wielomian w postaci iloczynowej: W(x)=(x+3)(x-1)(x-1)(x-3)=(x+3)(x-3)(x-1)² pierwiastki wielomianu to -3 ,1 ,3