liczby zespolone dziuba: Obliczyć iⁱ

Tony: skoro iⁱ to sie rowna iⁱ

dziuba: hmmm.. a pomożesz z czymś takim : Obliczyć wszystkie pierwiastki 3 stopnia z 1?

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Wz%C3%B3r_de_Moivre'a najpierw zamień 1 na postać trygonometryczną

Maslanek: Jest więcej niż 1? Nawet wśród zespolonych?

Maslanek: Wtedy tak

dziuba: i co dalej?

Krzysiek: Jak zamieniłeś/aś na postać trygonometryczną to po prostu wstawiasz do wzoru...

dziuba: tzn? nie wiem jak to dalej zrobić

Krzysiek: ale co dalej..., na czym stanąłeś/aś?

dziuba: stanęłam na

	1		1		2kpi		2kpi		2pi*i*k
1		=|1|		(cos (		)+isin(		))=e
	3		3		3		3		3

pierwiatki:

	2pi i
e
	3

	4pi i
e
	3

	6pi i
e		=e2pi i
	3

to raczej nie wychodzi jak tam w wikipedii

dziuba: to wszystko to est e do potęgi tak samo 1

Krzysiek: 1^1/3 =|1|(cos(2kπ/3 ) +i sin(2kπ/3) ) i teraz wstawiasz za k=0 , k=1, k=2 i otrzymujesz 3 rozwiązania Nie wiem po co zamieniasz na postać wykładniczą...

dziuba: ok dzięki. a móglbyś pomóc z iⁱ?

dziuba: ok dzięki. a móglbyś pomóc z iⁱ?

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=i%5Ei więcej niestety nie wiem

fa: Zad8. a) b₂= −6 ; b₃=18 czyli: ^b3_b2= ¹⁸₋₆ a₁=⁻⁶₋₃=2 b) b₃=5 b₆=−5 b₁q² =5 b₁q⁵= −5 b₁=⁵_q{2} ⁵_q{2} * q⁵= −5/:5 b₁=⁵_q{2} q= ⁻⁵₅ = −1 b₁=⁵₁²=5 c) b₂=1 b₄=4 b₁q=1 b_[1}q³=4 b₁=¹_q ¹_q* q³=4 b₁=¹_q q²=4 czyli : q²= −2 ∪ q²=2 b₁= − ¹₄ ∪ b₁=¹₄

dziuba: ?