ciagi lila: Trzy liczby, których suma jest równa 35 są pierwszym, drugim, trzecim wyrazem pewnego ciągu geometrycznego. Jeżeli od pierwszej odejmiemy 2, od drugiej 3, a od trzeciej 9, to otrzymamy pierwsze trzy wyrazy ciągu arytmetycznego. Wyznacz te ciągi, dla każdego z nich oblicz S₁₀.

Aga1.: Niech a₁=a, wtedy a,aq, aq²początkowe wyrazy ciągu geometrycznego i a+aq+aq²=35 a−2,aq−3, aq²−9−−początkowe wyrazy ciągu arytmetycznego 2(aq−3)=a−2+aq²−9−−−z własności ciągu arytmetycznego. rozwiąż układ równań

Skipper: ten ciąg geometryczny to x, y, z arytmetyczny x−2, y−3, z−9 a jednocześnie suma tych trzech wyrazów to 21 ... ... więc y−3=7 ...⇒ y=10

⎧	xz=100
⎩	x−2+z−9=14	... x+z=25 ... x=25−z

do pierwszego ... z(25−z)=100 z²−25z+100=0 Δ=625−400 √Δ=15 ... itd ...