Pomożecie ? Sysia...: Prosta l : x+7y+3=0 przecina okrąg o równaniu x²−x+y²+y=12 w punktach A i B. Wyznacz współrzędne tych punktów i wykaż że odcinek AB jest średnicą tego okręgu.

MQ: Jak sobie sprowadzisz do postaci kanonicznej równanie okręgu, to wyjdą ci wsp. środka: (¹₂;−¹₂), a taki punkt należy do tej prostej, bo spełnia jej równanie, czyli prosta przechodzi przez środek, a to oznacza, że odcinek AB jest średnicą. Potem podstaw zamiast x do równania okręgu −7y−3, bo taka zależność wychodzi z równania prostej i dostaniesz równanie kwadratowe na y. Powinnaś dostać dwa pierwiastki, które będą wsp. y punktów A i B. Potem z równania prostej wyliczysz wsp. x tych punktów.

mALWINA: