ciągi ooonaa: mógłby mi ktoś sprawdzić czy te ciągi są arytmetyczne?

	3n+2
an=
	5

a_n=n²−4 a_n=5−2_n

	n−7
an=
	7−n

a_n=3_n²−1 a_n=(1−2_n)²+4(1−n²)

m: musisz wyliczyć a_n+1 − a_n ; jeżeli jest to jakaś stała liczba to ciąg jest arytmetyczny

Maslanek: 1) tak 2) nie 3) tak 4) nie − określone dla n>=1 bez 7 (nie jest to ciąg jak mniemam) 5) nie 4) nie

ooonaa: Maslanek − a mógłbyś napisać mi obliczenia? byłabym wdzięczna.

Maslanek: Niepotrzebne są obliczenia. Zdrowe oko wystarczy. Jedno można machnąć dla pocieszenia: 2) (n+1)² − 4 − n² + 4 = 2n+1 − zależne od n,więc r≠const.

asdf: ostatnie: a_n = (1 − 2n)² + 4(1 − n²) = 1 − 4n + 4n² + 4(1 − 2n + n²) = 1 − 4n + 4n² + 4 − 8n + 4n² = 5 − 12n + 8n² a_{n + 1} = (1 − 2n + 1)² + 4(1 − (n + 1)²) = (2 − 2n)² + 4(1 − (n² + 2n + 1)) = 4 − 8n + 4n² + 4(1 − n² − 2n − 1) = 4 − 8n + 4n² + 4(−n² − 2n) = 4 − 8n + 4n² − 4n² − 8n = 4 − 16n 4 − 16n − (5 − 12n + 8n²) = 4 − 16n − 5 + 12n − 8n² = −1 − 4n − 8n²

asdf: błąd w a_{n + 1} zrobiłem, poprawka: a_{n + 1} = (1 − 2(n + 1))² + ...... = (3 − 2n)² + 4(1 − (n² + 2n + 1)) = 9 − 12n + 4n² + 4(1 − n² − 2n − 1) = 9 − 12n + 4n² + 4(−n² − 2n) = 9 − 12n + 4n² − 4n² − 8n = −20n − 9 Wynik ma znaczenie, ale nie zmienia faktu ze nie jest to ciag..