Które wyraz ciągu an= n^3 - 5n^2 - 5n + 25 są ujemne, a które są większe od 3? Julia: Które wyraz ciągu an= n³ − 5n² − 5n + 25 są ujemne, a które są większe od 3? obliczyłem: n³ − 5n² − 5n + 25 < 0 n = √5 ∨ n = − √5 ∨ n = 5 Ale to nie sa odpowiedzi i nie wiem co dalej...

Julia: prosze

Julia: bardzo proszę !

Maslanek: Skoro znasz miejsca zerowe, to pozostaje rozwiązanie nierówności. A więc a_n<0 ⇔ x∊(−∞,−√5) ∪ (√5, 5) Do rozwiązania drugiej nierówności: a_n>3 potrzebna jest Twoja głowa

Julia: ale ale w odp an < 0 jest n=3 ⋁ n=4

Mateusz: ujemne a_n<0 większe od trzech a_n>3 pierwszy przypadek: n³−5n²−5n+25<0 n(n²−5n−5)+25<0 jezeli a*b=0 no to a= 0 v b=0 czyli n=0 i teraz Jula rysuje wygibaska tzn szlaczek i wybiera z niego liczby naturalne dodatnie bez 0 i tych √5 bo to nie są liczby naturalne podobnie z drugim podpunktem

Maslanek: n>=1 i n∊N Naturalnie, ze n=3 i n=4 Nie zapominaj o założeniach − tak jak ja

Julia: a skąd wiesz ze n∊N w zadaniu tego nie ma

asdf: czemu masz nick Julia, a piszesz "obliczyłem"?

Mateusz: ale mamy ciąg a ciąg to jest taka funkcja ktorej dziedziną jest zbiór liczb naturalnych dodatnich

Julia: a czemu niektórzy nie piszą ą i ę, nie można się pomylić? Dziękuję za pomoc

michał: a jak zrobiliście to drugie? większe od 3, bo nie mogę sobie poradzić

Majonez : n³−5n²−5n+25>3 n³−5n²−5n+22>0 hornerem: p=1,2,3,4,5,6,7,8....22; q=1; p/q=1,2,3,4...22; tabelka: 1 −5 −5 22 4 1 −1 −9 x≠0 − 4 nie jest pierwiastkiem tego wielomianu 2 1 −3 −11 0 − 2 jest pierwiastkiem tego wielomianu spisujemy z tabelki: (n−2)(n²−3n−11)>0 zał: n>0 x=2: Δ=(−3)²−4(1)(−11) n₁=(3−√53)/2≈5,14 √Δ=√53 n₂=(3+√53)/2= n nie należy do założeń falką znajdujemy rozwiązanie że n∊ (0;2) i (5,14:∞) a że n musi należeć do całkowitych to rozwiązaniem jest że n∊ {1} i <6;∞) ps: taki wynik był też w moim repetytorium więc jest ok !

Majonez : Może da się to policzyć jakoś prościej ale nie wiem

Burek : brafoooo

wieslaw: 5n+5

Raysonee: Można tu użyć twierdzenia Bezouta. Wartość wielomianu dla n =2 to zero, zatem wielomian dzieli się przez n−2. Wystarczy położyć pod kreską ∫

Raysonee: Podzielić* wtedy też wyjdzie nam to co wyżej napisał Majonez.