dowody Karolina: Zad.1 Wykaż że liszba 4⁹+3⁹ jest podzielne przez 91. Zad.2. Wykaż że liczba 1*2*3*...*21 jest podzielne przez 3⁹. Zad.3

	x2 +y2+z2		1
Wykaż że jesli x+y+x=0, to		=
	(x−y)2+(x−z)2+(y−z)2		3

Bardzo proszę o pomoc..

nieokiełznany: zad.3 3(x² + y² + z²) = (x − y)² + (x − z)² + (y − z)² 3x² + 3y² + 3z² = x² − 2xy + y² + x² − 2xz + z² + y² − 2yz +z² 3x² + 3y² + 3z² = 2x² + 2y² + 2z² − 2(xy + yz + zx) x² + y² + z² = − 2xy −2yz −2zx (x + y + z)² − 2xy −2yz −2zx = − 2xy −2yz −2zx (x + y + z)² = 0 z założenia wiem, że x + y + z = 0, więc także (x + y + z) = 0

Eta: zad2/ 1*2*3*4*5*2*3*7*8*3*3*10*11*4*3*13*14*5*3*16*17*2*3*3*19*20* *7*3= 3⁹*............

Eta: 1/ a³+b³= (a+b)(a²−ab+b²) (4³)³+(3³)³= (4³+3³)(4⁶−4³*3³+3⁶) = (64+27)( ...........)= 91*k jest podzielna przez 91 bo k= 4⁶−4³*3³+3⁶ € C