z gory dzieki za pomoc Daniel: prosze o wytlumaczenie W czworokacie ABCD wpisanym w okrag dane są |AD|=4 |BC|=9 |CD|=10 i |AB|=5. Wyznacz pole czworokata.

Ajtek: Jedź z tego wzorku: P=√(p−a)(p−b)(p−c)(p−d)

	a+b+c+d
gdzie p=
	2

Daniel: hmmm czyzby to bylo tak: 10²+9²−2*10*9*cos(180−α)=4²+5²−2*4*5*cosα cosα=.. sinα=.. i stad pole ? yyy tylko z jakiego wzoru? Wpadlem jeszcze na pomysl P=√10*4*5*9=30√2

Daniel: nie widzialem twojego rozwiazania sorka , a jakbym robil przez te sinusy to jaki wtedy wzor jest na pole tego czworokata ?

Ajtek: Patrząc na to co napisałeś to kombinujesz z tw. cosinusów. Policzyłbyś w ten sposób przekątną. Jest jeszcze wzorek: S=√(p−a)(p−b)(p−c)(p−d)−abcd*cosδ gdzie δ to połowa sumy dowolnej pary dwóch przeciwległych kątów czworokąta. W przypadku czworokątów wpisanych w okrąg suma tych kątów jest równa i wynosi 180 stopni.