Podaj wzór funkcji spełniającej warunek emdzej: Podaj wzór funkcji y= (1/10) ^x+a + b spełniającej warunek, że wykres przecina oś odciętych w punkcie (−2, 0) i ma asymptotę y= −10

Maslanek: Wzór podstawowej funkcji to y=(1/10)^x Czyli to co otrzymujemy jest przesunięte o wektor [−a, b] Podstawowo y>0. Tutaj y>−10. Więc b=−10 Wtedy f(x)=(1/10)^x+a − 10 (−2,0)∊f(x) ⇔ 0 = (1/10)^−2+a − 10 10^a−2 = 10 a−2 = 1 a=3

Gustlik: Proponuję zmianę oznaczeń na bardziej uniwersalne p i q: y=(1/10^x−p+q, jak w postaci kanonicznej funkcji kwadratowej, bo tak samo "działają" te współrzędne jak przy przesuwaniu paraboli, wtedy twoje p=−a, q=b. Nie wiem, po co oni mieszają tak z tymi oznaczeniami. W jednej funkcji p i q, w innych a i b, a potem uzniowie mają problem widząc inne literki. Równanie asymptoty to y=q, czyli y=−10, więc b=q=−10 Nasza funkcja ma równanie y=(1/10)^x−p−10 Podstawiasz wspólrzędne (−2, 0) i liczysz p: 0=(1/10)^−2−p−10 (1/10)^−2−p=10 10^2+p=10 2+p=1 p=−1, stąd a=−p=1 Maslanek masz błąd w znaku, (1/10)^−2+a=10^2−a, bo odwracając podstawę musisz zmienić znaki..