nierówość logarytmiczna PuRXUTM: Rozwiąż log_2x−13x<1 jeśli by ktoś mógł to po kolei wiem że trzeba rozpatrzyć dwa przypadki a∊(0;1) a∊(1;+∞) ale nie rozumiem na końcu wyniku

Maslanek: D: 2x−1 > 0 oraz 2x−1≠1 oraz 3x>0

	1
D: x>		oraz x≠1 oraz x>0
	2

	1
D: x>		oraz x≠1
	2

Teraz przechodzimy do przypadków:

	1
1) x∊(		; 1)
	2

Czyli a<1, zatem odwracamy znak nierówności log_2x−1 3x < log_2x−1 (2x−1) 3x > 2x−1 x>−1

	1
Zatem x∊(		; 1)
	2

2) x>1 Czyli a>1, więc nie odwracamy już znaku. log_2x−1 3x < log_2x−1 (2x−1) 3x<2x−1 x<−1 − sprzeczne z założeniem.

	1
Ostatecznie: x∊(		; 1)
	2

PuRXUTM: no właśnie tak zrobiłem ale pani od matmy powiedziała mi że wynik ma być inny że wynik w tym przypadku jest taki jak dziedzina

Maslanek: Sprawdź nierówność dla x=2. Wychodzi sprzeczność. Na pewno tak działa

PuRXUTM: Dzięki Maslanek że chciało ci się tyle pisać