wielomiany xxx: 1.Reszta z dzielenia wielomianu 2x³+x²−x+7 przez dwumian x−a wynosi 7 . Wyznacz a 2.Dany jest wielomian W(x)=2x³+ax²+bx+30 a) liczby 3 i −1 są pierwiastkami wielomianu W(x). Wyznacz wartości współczynników a i b. b) Pierwiastki wielomianu W(x) dla a=25 i b=−73 są liczby 2 i −15. Oblicz trzeci pierwiastek tego wielomianu.

xxx: pomóżcie proszę

kaz: Ad.2) W(3)=2*27+9a+3b+30=0 W(−1)=2*(−1)+a−b+30=0 wystarczy rozwiązać ten układ równań

kaz: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x− a jest równa W(a) czyli W(a)=2a³+a²−a+7=7→2a³+a²−a=7 a=0va=1/2va=−1

kaz: pomyłka 2a³+a²−a=0

xxx: dzięki kaz ale i tak dalej nie rozumiem, czy mógłby mi ktoś pomóc jakieś wskazówki

xxx: czy mógłby mi ktoś pomóc

kaz: Ad.1) Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x− a jest równa W(a).Taka jest def. Zgodnie z założeniami tej def.za x wstawiasz a i liczysz to a z równania W(a)=2a³+a²−a+7=7→2a³+a²−a=0→a=0 v a=¹₂ v a=−1 Ad.2) Jeżeli dane liczby (3,−1) są pierwiaskami wielomianu to znowu zgodnie z def. W(3)=0 W(−1)=0.W obu rónaniach masz dwie niewiadome(a,b),więc jest to zwykły układ równań