Klaudia: Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba a) n² + n jest parzysta b) n³ - n jest podzielna przez 6 c) (2n + 1)² jest nieparzysta d) (n + 1)² - n² jest nieparzysta Proszę o pomoc

Klaudia: bardzo proszę, to dla mnie ważne, a zupełnie nie wiem, jak się za to zabrać...nie powinno być trudne, bo znajduje się w pierwszym dziale książki do pierwszej klasy liceum...

Klaudia: chociaż jeden podpunkt, żebym miała jakiś punkt zaczepienia...

xpt: a) n²+n=n(n+1) gdy n jest parzyste to n+1 jest nieparzyste i na odwrót a iloczyn licznby nieparzystej i parzystej jest zawsze parzysty. c) (2n+1) ² = 4n²+4n+1 4n² - zawsze parzyste 4n - zawsze parzyste (patrz podpunkt a) +1 suma liczb parzystych i nieparzystej jest nieparzysta podpunkty b i d są proste, jeśli juzamsz punkt zaczepienia

clauuudia@o2.pl: Tak sobie coś gryzmoliłam, ale nawet nie wiedziałam, jak rozwiązuje sie takie zadania Dziękuję bardzo xpt

Klaudia: a b) n³ - n = n(n - 1)(n + 1) i co dalej?

Jakub: n-1, n, n+1 to trzy kolejne liczby. Czyli jedna z nich jest na pewno podzielna na 2 i jedna na pewno podzielna na 3. Czyli cały iloczyn n(n-1)(n+1) dzieli się na 2 i 3, czyli dzieli się na 6.

pomocy: Uzasadnij, że wartość wyrażenia: (n+1)² − (n−1)² jest liczbą parzystą, dla dowolnej liczby naturalnej n.

Piotr 10: n²+2n+1 − n²+2n −1=4n=2*2n Jaki z tego wniosek

DomiDo: ze to liczba parzysta? XD

DomiDo: ze (n+1)²−(n−1)² jest podzielne przez 4?

3Silnia&6: 2*2n = 4*n ? ...