Nierówność trygonometryczna Laura: Proszę pilnie o pomoc w rozwiązaniu nierówności trygonometrycznej: ctg(3x−1)≥√3

Laura: HELP

Laura: Pomóżcie

Rafał274: Funkcja ctg nie istnieje dla 3x − 1 = kπ, k ∊ C

	kπ		1
x ≠		+		, k ∊ C
	3		3

Funkcja jest jakby "skurczona" 3 krotnie i przesunięta od o 1 od zwykłej funkcji cotangens. Funkcja przyjmuje wartość √3 dla

	π
3x − 1 =		+ kπ, k∊C
	6

	π		1		kπ
x =		+		+		, k ∊ C
	18		3		3

Widzimy, że dla k = 0 (na przykład)

	1
funkcja cotangens jest nieokreślona dla x =		, natomiast przetnie funkcję y=√3 dla
	3

	π		1
argumentu :		+
	18		3

Jak wiadomo funkcja maleje przedziałami, czyli Nasze rozwiązanie :

	kπ		1		π		1		kπ
x∊(		+		;		+		+		> , k ∊ C
	3		3		18		3		3