PILNE Monia: Z talii 52 kart losujemy 4 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że w wylosowanych kartach jest 1 dama i 2 piki?

goldenfille:

	52 4
Ω=

	A
P(A)=
	Ω

	4 1	12 2	36 1
A=

chyba tak ale nie jestem pewny i podstaw sobie do wzoru tylko tego wyżej

b.: nie jest dobrze, byłoby ok w sytuacji, gdy jest dokładnie jedna dama (pikowa lub nie) oraz 2 piki inne niż dama. dama może być pikowa albo nie i trzeba osobno rozważyć takie przypadki, próbuj Moniko

Monia: Czyli jak trzeba?

Monia: bo mi niestety poprawny wynik nie chce wyjść

qwe: jest ok, odjęto damę od 13 pików, a piki i damy z reszty kart

Monia: ale ten wynik nie zgadza mi się z odpowiedzią

Monia: A ma wyjść 14 688 a tu tak nie wychodzi

qwe: A =4*(12!/10!*2!)*36=144*(12*11/2)=144*66 to licznik, a mianownik 52!/(4!*48!)=49*50*51*51/24 P(A)=144*6/(49*50*51*52/24) i dalej kalkulator

Monia: no i nie wychodzi

Monia: a czemu tak w ogóle jest 12 bo nie wiem?

b.: nie jest dobrze, bo jeśli dama będzie pikowa, to w liczonych układach kart będą 3 piki (zakładam tutaj, że w zadaniu chodzi o dokładnie jedną damę i dokładnie 2 piki)

b.: policzę Ci ile jest układów z damą pikową: damę pikową można wybrać tylko na 1 sposób,

	12 2
pozostałego pika na		sposobów,

	36 3
i pozostałe 3 karty na		sposobów (bo jest 36 kart niebędących ani damą, ani pikiem)

	12 2		36 3
czyli razem 1*		*

do tego trzeba dodać układy z damą niepikową

Monia: a jakie będą układy z damą niepikową?

b.: no właśnie, jakie? spróbuj policzyć sama

Monia: mówisz żebym dodała, jak z tego co napisałaś wychodzi mi już liczba większa niż w odp.

Eta: @b coś mi się nie zgadza ,bo losujemy 4karty

b.:

	12 1
no tak, pozostałego pika losujemy na		sposobów! dzięki Eta

Eta:

b.:

	36 2
i pozostałe DWIE karty na		sposobów, coś mi się te karty rozmnożyły

MQ: Z damą pikową:

	39 2
1*12*

Z damą innego koloru:

	13 2
3*		*38

b.: MQ też nie uniknął pomyłki... no Monika, rozwiąż Ty przypadek damy innego koloru

Eta:

	3 1		12 2		36 1
1/ bez damy pik:		*		*		=.........

2/ z damą pik ( i bez innych dam)

	1 1		12 1		36 2
		*		*		= .....

R−m : .............

MQ: Ups! Z damą innego koloru:

	12 2
3*		*38,

bo nie może być dama pikowa, więc mamy do wyboru 12 pików

MQ: Ups! Faktycznie Eta nie uwzględniłem, że trzeba eliminować inne damy −− racja 36 nie 38

Monia: liczę i liczę i nie mogę dojść do tego wyniku 14 688=|A|

Monia: chyba wyszło, dziękuję

Eta: