Proszę o pomoc Uczniowie: Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego jest trójkątem równoramiennym o wysokości h i kącie przy podstawie a (kąta L). Wyznacz objętośc tego ostrosłupa.

Basia: Podpowiadam

Basia: tgα = U{h}{^a₂ stąd wyznaczamy a czyli mamy a − długość krawędzi podstawy, która jest tr.równobocznym liczymy h_p (wysokość podstawy)

	1
odcinki		hp, h i H(wysokość ostrosłupa) tworzą trójkąt prostokątny
	3

z tw.Pitagorasa wyznaczamy H to wszystko co jest potrzebne do policzenia V

Basia:

	h		2h
tgα =		=
	a2		a

Basia: można też użyć ctgα

	a2		a
ctgα =		=
	h		2h

Uczniowie: Dziękuję

Uczniowie: A pomożesz mi obliczyć ostatnie zadanie? Podstawą ostrosłupa jest kwadrat ABCD o boku a=√2, zaś krawędż boczna SD jest jego wysokością. Punkt O jest punktem przęcięcia się przękątnych podstawy. kąt między odcinkiem SO i wysokoscią ostrosłupa jest równy 60'. Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość ostrosłupa, jeśli wiadomo, że |SO|=d.

Basia: Pomagam (rysuję to trochę potrwa)

Basia: dane: AB = BC = CD = AD = a = √2 SO = d P_p = a² = 2 wysokością ostrosłupa jest AS tr.OAS jest prostokątny

	AS
cos60 =
	OS

1		H
	=
2		d

	d
AS=H =
	2

	1		a2*d		a2*d
V =		*		=
	3		2		6

ściany BAS o DAS to trójkąty prostokątne

	AB*AS		d*√2
PBAS=PDAS =		=
	2		2

z tr.BAS i tw.Pitagorasa liczymy BS=DS AC − przekątna kwadratu o boku a AC = a√2 = √2*√2 = 2 z tr.CAS prostokątnego i tw.Pitagorasa liczymy CS P_CBS = P_CDS liczymy z wzoru Herona czy to wystarczy ?

Uczniowie: Wystarczy, to już nie mam pytań. DZIĘKUJĘ ZA POMOC