Oblicz długości przekatnych rombu
Elka: Oblicz długości przekatnych rombu o polu 32 pierwiastki z 3. Wiedząc, że bok romu ma dł.
8. Może ktoś wie jak to zrobić
.... byłabym wdzięczna..... to bardzo pilne
!
19 kwi 15:33
Przemo: No np. pierwszą przekątną możesz policzyć licząc h.
32√3=8*h
h=4√3
pierwsza przekątna równa sie 2r czyli 4√3
19 kwi 15:48
Jacek Karaśkiewicz:
1)
dI * dII = 64√3
| | dI | | dII | |
( |
| )2 + ( |
| )2 = 64 |
| | 2 | | 2 | |
2)
dI2 + dII2 = 256
Pierwsze równanie masz z wzoru na pole rombu, drugie − z tw. Pitagorasa.
Musisz rozwiązać układ tych dwóch równań, aby wyznaczyć d
I, d
II.
19 kwi 15:48
Przemo: a druga podstawiajac pod wzor pitagorasa r
2*d2
2=a
2. Policzysz sam/sama
19 kwi 15:49
Elka: co to jest r?
19 kwi 15:56
Przemo: połowa pierwszej przekątnej, inaczej jak bys narysowala okrag w rombie ro walsnie
dostrzeżesz że tak właśnie jest.
19 kwi 16:00
19 kwi 16:01
Elka: wynik powinien wyjść 8 cm i 8√3
19 kwi 16:03
Przemo: nie
19 kwi 16:05
Przemo: pierwsza 4√3 a druga 2√13
19 kwi 16:07
Przemo: tak jak ci napisalem wczesniej
19 kwi 16:07
Przemo: (2√3)2 + (d1)2 = (8)2 − to masz wzor z pitagorasa na druga
19 kwi 16:08
Przemo: nie sorry to jest polowa 2 przekatnej
19 kwi 16:09
Przemo: czyli dodatkowo musisz 2√13 pomnozyc przez 2
19 kwi 16:09
Elka: Nie wiem
19 kwi 16:36
acia:
przekątne: d i e.
12*d*e=32
√3 /*2
(
12*d)
2+(
12*e)
2=64
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
d*e=64
√3
14*d
2+
14*e
2=64 /*4
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
d*e=64
√3
d
2+e
2=256
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
d=
64√3e
(
64√3)e)
2+e
2=256
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
d=
64√3e
12288e2 +e
2=256 /*e
2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
d=
64√3e
12288+e
4=256*e
2
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
d=
64√3e
e
4−256*e
2+12288=0
Trzeba zastosować podstawienie e
2=t dla t>0
t
2−256*t+12288=0
Δ=(256)
2−4*1*12288=16384
√Δ=128
t
1=
256−1282=64
t
2=
256+1282=192
wracamy do podstawienia
e
2=t
e
12=64
e
1=8
i
e
22=192
e
2=
√192
e
2=8
√3
d
1=
64√38=8
√3
d
2=
64√38√3=8
Odp.: Przekątne rombu mają długość 8 i 8
√3
19 kwi 16:37
acia: na 99% jest dobrze :−)
19 kwi 16:39
Elka: DZIĘKUJE
19 kwi 16:40
acia: Proszę. W razie wątpliwości pisz:−)
19 kwi 16:48
Elka: a da się to zrobić z figur podobnych
Bo taki mam temat w zeszycie nad tym
zadaniem....
19 kwi 16:50
acia: Nie ma takiej potrzeby. Romb został podzielony na cztery trójkąty ( po dwa takie same ).
19 kwi 17:14