? Anula: w trójkącie prostokątnym dane są kąty ostre: α=27, β=63 Wtedy cosα+sinβ/cosα równa się? jest tu jakiś wzór którego ne widze?

luk20:

	cosα+sinβ		sinβ
a jak to powinno być zapisane?		czy cosα+
	cosα		cosα

Rafał274: Czytamy : 430 sin 63 = sin (90 − 27) = cos 27

Anula: tak jak to pierwsze

Anula: to sa te wzory redukcyjne? skad mam wiedziec że to akurat musze użyć? i czy bd je miec w tablicach matematycznych?

Rafał274: W tablicach powinny być te wzory oraz wartości funkcji trygonometrycznych dla podstawowych kątow 30, 45, 60 stopni.

Rafał274: Tu masz te tablice : http://www.cke.edu.pl/images/stories/Tablice/tablice_matematyczne.pdf w PDF'ie

Rafał274: Akurat nie widzę tutaj wzorów redukcyjnych. Widocznie trzeba się ich trochę nauczyć

Anula: czyli musze się ich nauczyć? o matko, ok to jak mam zrobić ten przykład?

Anula: i ttablice matematyczne zawieraja tez wzory dla poziomu rozszerzonego? czy tylko podstawa to jest?

Anula: czyli cosα/cosα x cosα/cosα=1+1=2 tak? bo sin63 to (90−27)=cos27 ?

Rafał274: Tak

Rafał274: Swoją drogą α − kąt ostry (0; 90^o) To nie jest trudne aby się tego nauczyć. Nie ucz się na pamięć. Istnieje pewna właściwość. 90^o = ^π₂ 180^o = π 270^o = ³₂π Wszystkie funkcje (sin, cos, tg, ctg) nie zmieniają się gdy jest całkowita krotność liczby π. Np: sin (180^o − α) = sin (π − α) = sin α tg (180^o − α) = tg (π − α)= tg α itd. Teraz pytanie kiedy jest minus a kiedy plus Pamiętasz ten wierszyk ? W pierwszej ćwiartce same plusy W drugiej tylko sinus W trzeciej tangens i cotangens a w czwartej cosinus Wystarczy ocenić gdzie znajduje się kąt (w której ćwiartce układu współrzędnego) Przykładowo ctg (180^o − α) = ctg (π − α) = ... Kąt π − α znajduje się w drugiej ćwiartce Bo 180 − kąt ostry to musi być druga Wiemy natomiast, żę ctg w drugiej jest ujemny to piszemy właśnie −ctg α Przy "połówkowej" krotności π, czyli na przykład : sin (270^o − α) ; cos (90^o + α) itd, czyli ^π₂ oraz ³₂π funkcja trygonometryczna się zmienia sinus na cosinus i odwrotnie oraz tangens na ctg i odwrotnie Na przykład : sin (90^o + α) = ... Kąt się zmienia bo jest "połówkowa" krotność liczby π. Kąt 90 stopni + kąt ostry leży w drugiej ćwiartce tam jest sinus dodatni (zgodnie z wierszykiem), czyli : sin (90^o + α) = cos α Trzeba sobie poćwiczyć samemu i się odnajdzie tę prawidłowość