? Anula: proszę o wytłumaczenie ||x|+1| dla x<0 czemu odpowiedzią jest −x+1 ? a nie x+1

jolka: też właśnie tego nie rozumiem!

Anula: no własnie ja też

jolka: jak się opuszcza wb to wychodzi zawsze na plus więc nie wiem skąd ten minus

f: |a| = −a (gdy a<0) |a| = a (gdy a≥0) ponieważ x<0, więc |x| = −x x < 0 to −x > 0 −x jest dodatnie (moduł zadziałał), powiększone o 1 dalej jest dodatnie | |x|+1| = |−x+1| = −x + 1

Anula: tą ostatnią część rozumiem że x<0 więc w wartości bezwzględnej musi być |−x+1| ale czemu zostaje −x po opuszczeniu wartości bezw.?

f: bo −x > 0 więc | −x | = − x np. x = −2 −x = − (−2) = 2 > 0

Anula: ok a czemu jest −x>0 ? ja tego w ogóle nie widzę

f: x < 0 , przemnóż przez −1 −x > 0 albo inaczej − wynik wartości bezwzględnej(modułu) zawsze jest dodatni (albo = 0) |x| = −x > 0

Anula: czemu przemnożyłes przez −1? jak sobie podstawiłam np −1 za x to mi wyszło równe 0 a tam jest że x<0

f: przemnożyłem aby zobaczyć jaki jest znak −x, wyniknęło, że −x>0 , czyli jest to liczba dodatnia , powiększona o 1 dalej będzie dodatnia czyli −x+1>0 czyli |−x+1| = −x+1

f: jak podstawisz za x = −1 to | |−1| + 1 | = | 1 + 1 | = | 2 | = 2

Anula: −x to jest liczba dodatnia?

f: tak

Anula: tak tylko jak jest minus to czemu jest liczbą dodatnią?

f: bo mamy założenie, że x < 0 (np. −1 więc −(−1)= 1 > 0 )

Anula: i powiększona o 1?

f: dalej jest dodatnia, więc zewnętrzny moduł nic nie zmieni

Anula: okej a teraz jak sie to ma do wyniku końcowego że jest −x+1?

Anula: bo pisze w teoriach ze wartość dowolnej liczby jest dodatnia lub równa zero dlatego nie rozumiem minusa

f: x < 0 |x| = −x ( > 0) |x| + 1 = −x + 1 ( > 0 , tym bardziej bo powiększone o 1) | |x| + 1 |= | −x + 1 | = − x + 1

Anula: |−x+1| ten cały wynik jest większy od 0 tak? czyli dlatego go zostawiam? bo wynik musi być większy od 0?

f: wynik operacji modułu (wartości bezwzględnej) jest zawsze nieujemna aby zapewnić "dodatniość" dla liczby ujemnej przemnaża ją przez −1 mamy sytuację taką, że jest x − jest to liczba ujemna (−2,−4,−23) a moduł na niej spowoduje, że zmieni znak, czyli −x będzie dodatnia (ten minus przed x nie oznacza, że x jest ujemny, x jest ujemny z założenia przemnożenie przez −1 powoduje że jest dodatni (−x>0) )

f: −x+1 > 0 więc | −x+ 1 | nic nie zmieni czyli | −x+1| = −x+1

Anula: czyli −x+1 jest dodatni? ale x+1 też taki jest więc zawsze bym zaznaczyła ten drugi , dlatego to jest dla mnei takie trudne

f: tak: −x+1 jest dodatni dlaczego sądzisz, że x + 1 jest dodatnie ? nie wiemy ile wynosi x (wiemy tylko że jest ujemny), to może być bardzo mała ujemna liczba (−10000)

f: to może trochę inaczej, niech y < 0 ile wynosi |||| y |||| = ?

Anula: aha czyli jak mam podane w odp te x to wiemy że one sa ujemne?

f: możesz to inaczej napisać, nie bardzo teraz rozumiem o co Ci chodzi ?

Anula: wynosi y?

f: −y

Anula: np mam w odp x+1 i −x+1 i jak przemnoże przez −1, to wiem że 1 wynik jest ujemny a drugi dodatni tak?

f: y < 0 obliczmy pierwszy moduł |y| = −y wynik wartości bezwzględnej jest dodatni −y jest większe od 0, więc kolejne moduły nie spowodują żadnych zmian

f: o jakim przemnażaniu mówisz, w którym momencie?

Anula: okej czyli w tym zadaniu jak jest |x| i x<0 czyli wychodzi nam −x i daje to do wartośći bezw. czyli |−x+1| i to nam nic nie zmieni bo jest dodatnia czyli zostaje nam −x+1, wytłumacz mi jeszcze tylko |x|=−x to czemu jest dodatnia? jak jest −? bo tego nie wiem

f: już chyba wiem, chcesz wybrać właściwą odpowiedź na podstawie tego, że będzie dodatnia − ale lepiej będzie jeśli dojdziesz do niej − opuszczając kolejne moduły zgodnie z zasadami (jeżeli jego zawartość jest ujemna − to przemnażasz ją przez −1, a jak nie jest − to nc nie zmieniasz)

Anula: no tak o to mi chodziło wlasnie

f: bo sam "x" zawiera w sobie minusa (jest ujemny), którego zlikwiduje moduł, przemnażając przez minus −1 ( (− 1) *( − 1) = 1 )

Anula: aha czyli x jest ujemny a −x jest dodatni?

f: za szybko wysłałem, poprawiona treść: sam "x" zawiera w sobie minusa (jest ujemny), którego zlikwiduje moduł, przemnażając przez −1 (wkradł mi się wyraz "minus")

f: tak

Anula: ok czyli | |x| +1| x<0 czyli |x|=−x , czyli |−x+1|=−x+1 bo jak już zrobiłam w tej wartości bezwzględnej to x i wyszło mi −x to kolejna wartość bezwględna nic mi nie zmienia i zostaje to −x?

f: zgadza się − teraz już to rozumiesz

Anula: czyli jak by było x>0 to wtedy wynik byłby x+1? bo bd wtedy |x|=x tak?

f: tak

Anula: no w końcu zrozumiałam, hehe dziekuje Ci bardzo ze poświęciłes mi tyle czasu

f: nie ma sprawy

Anula: jeszcze raz dziękuję